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举例一个幂等矩阵
什么是
幂等矩阵
?
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
.幂等矩阵的特征值只可能是0,1;2.幂等矩阵可对角化;3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A);4.可逆的幂等矩阵为E;5.方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵;6.幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0;7.幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A);8....
如何求
矩阵
的n次幂
答:
依次把λ1和λ2带入方程(如果λ是重根只需代一次,就可求得两个基础解)[λE-A][x]=[0],求得两个解向量[x1]、[x2],从而
矩阵
Q的形式就是[x1 x2]。接下来的求逆运算是一种基础运算,这里不再赘述。下面可以举
一个例子
:二阶方阵:1 a 0 1 求它的n次方矩阵 方阵A的k次幂定义为 ...
幂等矩阵
的幂等矩阵性质
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
、幂等矩阵的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A)。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。6、幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0。7、幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
怎样求
矩阵
的n次幂
答:
依次把λ1和λ2带入方程(如果λ是重根只需代一次,就可求得两个基础解)[λE-A][x]=[0],求得两个解向量[x1]、[x2],从而
矩阵
Q的形式就是[x1 x2]。接下来的求逆运算是一种基础运算,这里不再赘述。下面可以举
一个例子
:二阶方阵:1 a 0 1 求它的n次方矩阵 方阵A的k次幂定义为 ...
幂等矩阵
有什么性质?
答:
等价命题2:若A是
幂等矩阵
,则A的AH、AT、A*、E-AH、E-AT都是幂等矩阵;等价命题3:若A是幂等矩阵,A的k次幂仍是幂等矩阵。由于幂等矩阵所具有的良好性质及其对向量空间的划分,幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用,同时也为空间的
投影
过程提供了一种工具。
幂等矩阵
的性质
答:
1
、
幂等矩阵
的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。幂等矩阵,是指若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。例如,某行全为1而其他行全为0的方阵是幂等矩阵。实际上,由Jordan标准型易知,...
幂等矩阵
的性质是什么?
答:
等价命题2:若A是
幂等矩阵
,则A的AH、AT、A*、E-AH、E-AT都是幂等矩阵;等价命题3:若A是幂等矩阵,A的k次幂仍是幂等矩阵。由于幂等矩阵所具有的良好性质及其对向量空间的划分,幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用,同时也为空间的
投影
过程提供了一种工具。
幂等矩阵
有什么性质?
答:
幂等矩阵
的主要性质:
1
、幂等矩阵的特征值只可能是0,1。2、幂等矩阵可对角化。3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩,即tr(A)=rank(A)。4、可逆的幂等矩阵为E。5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。6、幂等矩阵A满足:A(E-A)=(E-A)A=0。7、幂等矩阵A:Ax=x的充要条件是x∈R(A)。
幂等矩阵
具有什么性质?
答:
幂等矩阵
为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。幂等矩阵的2个主要性质:
1
、其特征值只可能是0,1。2、可对角化。如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
幂等矩阵
的性质有哪些?
答:
等价命题2:若A是
幂等矩阵
,则A的AH、AT、A*、E-AH、E-AT都是幂等矩阵;等价命题3:若A是幂等矩阵,A的k次幂仍是幂等矩阵。由于幂等矩阵所具有的良好性质及其对向量空间的划分,幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用,同时也为空间的
投影
过程提供了一种工具。
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