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举例一个幂等矩阵
幂等矩阵
的行列式为零不?
答:
可以不为0的,举一个
例子
,单位阵I,I²=I,所以单位阵也是
一个幂等
阵,但是丨I丨=1≠0。
幂等矩阵
的应用有哪些
答:
幂等矩阵
(idempotent matrix)若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵。幂等矩阵的主要性质:
1
.其特征值只可能是0,1。2.可对角化。3.其伴随矩阵和转置矩阵仍为幂等矩阵。4.其K次幂也是幂等矩阵。5.其迹等于其秩。6.同阶可交换的幂等矩阵的和是幂等矩阵。7.可逆的幂等矩阵为单位矩阵。
线性代数过渡
矩阵
答:
常规方法,如图
若P是
幂等矩阵
,则N(P)=R(E-P),N(E-P)=R(P)。能给我举
一个
与这条性质有...
答:
{(-13,-23)} a=(m-
1
,2m+1)=b=(2n+1,3n-2) 所以m-1=2n+1 2m+1=3n-2 求得m=-12,n=-7代入得a=(-13,-23)
幂等矩阵
答:
取N阶对角阵,对角元全为0或
1
,则不管哪些是0哪些是1,一定得到
幂等矩阵
。所有和这种矩阵相似的矩阵也都是幂等矩阵,例如某一行全为1而其它行全为0的方阵;某一列全为1而其它列全为0的方阵;以不同幂等矩阵为对角块得到的准对角阵;等等 事实上,由Jordan标准型易知所有幂等矩阵都相似于对角元全...
对于
矩阵
A,什么时候A²=A,此时A有什么特征呢?请
举例
说明
答:
至少A的特征值必须是0或
1
.。进一步,可以证明,(若AB=0,则r(A)+r(B)<=n;r(A)+r(B)>=r(A+B)),由r(A)+r(E-A)=n知,因此0对应的线性无关的特征向量的个数和1对应的线性无关的特征向量的个数之和为n。因此A可对角化,...
幂等矩阵
的应用有哪些
答:
幂等矩阵
(idempotent matrix)若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵.幂等矩阵的主要性质:
1
.其特征值只可能是0,1.2.可对角化.3.其伴随矩阵和转置矩阵仍为幂等矩阵.4.其K次幂也是幂等矩阵.5.其迹等于其秩.6.同阶可交换的幂等矩阵的和是幂等矩阵.7.可逆的幂等矩阵为单位矩阵.
幂等矩阵
答:
(
1
)A是n阶实对称
幂等矩阵
,故A的特征值只能是0和1 故存在正交矩阵Q,使得(Q-1)AQ=diag(1,1,……,1,0,……,0)(2)设特征值1是r重,0是n-r重,则矩阵A-2I有r重特征值1-2=-1,n-r重特征值0-2=-2 所以det(A-2I)=(-1)^n*2^(n-r)
什么是
幂
幺
矩阵
答:
存在某个正整数k使得对
矩阵
A的k次方是单位阵,这样的矩阵A叫
幂
幺矩阵~~~
3-正交
投影
阵:那些奇怪定义背后的故事
答:
在矩阵逆的多元解读中,
投影
的概念为我们提供了新的视角。投影,作为线性代数的核心概念,它是一种将向量空间映射回自身的线性变换,其特性是映射后的结果保持在特定子空间W中,并在该子空间内表现为恒等变换。这种变换的矩阵表示,即
幂等矩阵
,揭示了投影的内在结构。正交投影的独特魅力在于其特殊性——...
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