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二元函数的偏导数
急,考试中!!!写出
二元函数
z=f(x,y)在点(0,0)处关于x
的偏导数
的定义
答:
答
偏导数
是什么?它和导数有什么区别?
答:
偏导数是将一元函数的导数推广到多元函数,我们知道,导数是函数的局部性质,函数在一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,反映函数变化的快慢。一个多变量
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量不变。区别:一、一元函数,可导必连续,连续不一定可导。多元函数,偏导数存在...
求这个
二元函数的偏导数
答:
如图
求
二元
分段
函数的偏导数
答:
分段
函数函数
分两种 一种是对孤立点进行定义(如这道题)还有一种是对区间定义,如f(x,y)=x+y,x≥0,f(x,y)=-x+y,x<0,这两种求
偏导
的方法是不一样的 对于孤立点求偏导,都要用定义。而对区间定义求偏导,可以用性质
二元函数
在某点存在
偏导数
且连续是它在该点可微的什么条件
答:
其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y
的偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。偏导数存在且连续则函数可微,函数可微推不出偏导数存在且连续。1、若
二元函数
f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不...
一个
二元函数
具有二阶连续
偏导数
是什么意思
答:
二元函数
f(x,y) 具有二阶连续
偏导数
指的是偏导数 fx(x,y),fy(x,y)关于 (x,y) 是连续的。
高数关于梯度的问题
答:
一元函数在一点的导数是反映函数在这点变化趋势快慢的量,并且导数值是反映自变量由小变大时,函数值的增大趋势。自变量由大到小变化时,函数值的增大趋势是由负的导数值描述,这点很重要。
二元函数的偏导数
,本质上就是一元函数z=f(x,y0)的导数,反映曲面上的一条平面曲线:z=f(x,y),y=y0,在...
如何求
二元函数的偏导数
答:
有什么问题再问
二元函数
在某点
的偏导数
存在,需要两个偏导数在该点的值相等吗
答:
不需要,x.y的两个偏导数都存在即可。一般偏导数存在性用定义来证明,极限存在即此点
的偏导数
存在。
为什么
二元函数
连续推不出
偏导数
存在?
答:
(先看最后一句,没有解决你的问题你再从头看)你知道
二元函数的
极限是全面极限吧,就是面上的极限,可以看二元函数的图形,二元函数的连续指的是这个面上没有漏洞没有裂缝(定义域内),而
偏导数
的几何意义你应该是知道的,不懂也没关系,它存在只能说明函数在x=x0或y=y0 这个线上连续,在面上就...
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