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列变换求矩阵的秩
求矩阵秩
的时候,可以交替使用行列
变换
吗
答:
如果只是
求秩
,可以任意使用行列
变换
。但如果还要求列向量组的极大无关组等,则只能用行变换。一个
矩阵
A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的秩
,也就是极大无关组中...
线性代数中的
矩阵秩
怎么求啊?
答:
矩阵的秩计算公式:A=(aij)m×n
,矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成...
线性代数里
求秩
能否同时进行行变换和
列变换
。同时,可以否?
答:
可以。等价
矩阵
:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。(充分必要条件)若r(A)=r(B),A,B同型矩阵,则A与B等价。(充分必要条件)在线性代数和矩阵论中,两个矩阵之间的等价是一种矩阵之间的等价关系。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等
变换
可得到B。可逆矩阵:若A可逆,则A=P1P2.....
求矩阵的秩
的时候只能用行
变换
吗?是不是通过阶梯型判断矩阵的秩的时候...
答:
对于方形矩阵,行秩=列秩
,统称为矩阵的秩 方阵的秩可以通过初等变换将矩阵化为三角矩阵得到 当然也可以通过一般矩阵的初等行变换,从行阶梯型得到矩阵的列秩,或者初等列变换,从列阶梯型得到矩阵的行秩,利用矩阵的秩=行秩=列秩来得到方形矩阵的秩 ...
求一个
矩阵的秩
能不能用初等
列变换
?还是只能用初等行变换?
答:
可以用,但只能用其中一种,不能同时使用
列变换
和行变换
矩阵的秩
怎么求
答:
用初等行变换化成梯矩阵, 梯矩阵中非零行数就是
矩阵的秩
.可以同时用初等
列变换
, 但行变换足已.有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r;若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0, 则r(A)<=r.逆命题也成立.满意请采纳^_^ ...
求矩阵的秩
可以用
列变换
吗?
答:
可以的哦。。。行变换相当于作成一个可逆
矩阵
,
列变换
是等价于右乘一个可逆矩阵 他们
的秩
都不变的。。。
矩阵的初等行变换和
列变换
混用
求矩阵的秩
答:
1、
求秩
,初等行变换和
列变换
都可以使用,混合使用也没关系,依据是:矩阵的初等变换不改变
矩阵的秩
。2、通过初等
变换求
逆矩阵。要么选用行变换,要么选用列变换,不能交叉使用。行变换求逆矩阵:设A是n阶可逆方阵,如果选用初等含变换,那么在A的右边写一个同型的单位矩阵E,构造一个n*2n的矩阵(A...
3行4列
矩阵的秩
怎么求啊?给个例题解答谢谢了
答:
0 0 0 1 第3行的-1倍加到第1、2行:1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 不全为0的行有3行,原来3行4列矩阵的秩是3.类似地,3行4列矩阵 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 经过行初等
变换
后,可得这个3行4
列矩阵的秩
是2。
矩阵的秩
为什么等于
列秩
?
答:
因为每个矩阵都可以通过初等变换,得到唯一的标准型与之对应,而标准型中的非零行数就是秩。不管通过初等行变换来求行秩,还是初等
列变换求列秩
,最终都可以化成这个唯一的标准型,且行秩(或列秩),就等于秩。
矩阵的
行秩与列秩相等,是线性代数基本定理的重要组成部分. 其基本证明思路是,矩阵可以看...
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