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向量与向量组的线性相关
向量组线性相关
的几何意义
答:
线性相关,意味着它们在一个更小的维度里。如两个
向量线性相关
,就是它们共线(或叫平行),三个向量线性相关,就是它们三个在一个平面内。
怎么判断列
向量组线性相关
?
答:
例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)线性无关;但(2,−1,1),(1,0,1)和(3,−1,2)线性相关,因为第三个是前两个的和。
线性无关和线性相关
1、对于任一
向量组
而言,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,a...
为什么包含零
向量的向量组
一定
线性无关
呢
答:
说反了,是包含0
向量的向量组
一定
线性相关
才对。因为一
组向量
,如果能找到一组不全为0的系数,使得这组
向量和
系数相乘后相加,得到0向量,那么就是线性相关,如果不能找到这样一组不全为0的系数,就是
线性无关
。如果向量组中,有1个0向量,那么只要这个0向量的系数不为0,其他向量的系数都为0,...
向量组
a, b, c
线性相关
,则a=.
答:
a=5 解析:因为向量量组(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)
线性相关
,所以令 所以解得a=5 当a=5时,
向量组
(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)线性相关,故答案为:5。
线性相关
的
向量组
是什么意思?
答:
向量组的
行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就是
线性相关
的 向左转|向右转
...1,若
向量组线性相关
,那么其中的任意一个向量都能用其余
向量线性
表示...
答:
∴如果系数kj不为零的话aj可以有其余向量表示即aj=[-k1*a1-k2*a2-……-k(j-1)*a(j-1)-k(j+1)*a(j+1)-……-kn*an]/kj 而如果kj=0,由于0不能做分母,所以aj就不能有其余向量表示 ∴若
向量组线性相关
,那么其中的任意一个向量都能用其余
向量线性
表示,这句话是错误的 ...
一个
向量组线性相关
/无关,它的任一子向量组也一定相关/无关? 对否?
答:
1.一个
向量组线性相关
,它的任一子向量足也相关,是不正确的,他的一个极大
无关组
就是无关的 2.一个
向量组线性无关
,它的任一子向量足也无关,正确.反证法:如果相关,部分相关全部相关,则原向量足也相关,矛盾.
线性代数。
向量组线性相关
问题
答:
k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0 则称
向量组
A是
线性相关
的, 否则称它是
线性无关
. 此时k1, k2, ···,km 只要有一个不为0就可以了!而本命题是说的“全不为0”,指k1, k2, ···,km 全部都不能为0。是不成立的!因为线性相关不能保证k1, k2, ···,km 全部都不能为0,...
向量组线性相关
与秩的关系
答:
向量没有秩,向量组才有。向量组的秩是其线性不相关的子向量组中的个数最多的一个。令
向量组的线性
组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。知识拓展 学习数学是一项需要耐心和...
向量组线性相关
与秩的关系是什?
答:
令
向量组的线性
组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。向量组的相关性质:(1)当向量组所含向量的个数
与向量
的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该...
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