判断向量组线性相关还是线性无关?答:判断:若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。例如:在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和...
线性代数问题:向量组的线性相关如何求。答:k2,k3,k4使该式成立且每个向量前系数不为零,若不存在这样的k1,k2,k3,k4使k1+k4,k1+k2,k2+k3,k3+k4均不为零,则取k1=k3=-k2=-k4仍可使之成立。所以不论a1,a2,a3,a4是否线性相关,均存在不为零的k1,k2,k3,k4使k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0成立,所以b1,b2,b3,b4线性相关 ...