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复合函数的定义域如何求
复合函数的定义域
是什么?
答:
一般地:设y=f(u) 而u=φ(x)且函数φ(x)的值域包含在f(u)
的定义域
内,那么y通过u的联系也是自变量x的函数,我们称y为x的
复合函数
,记为y=f[φ(x)],其中u称为中间变量.第三步:复合函数定义域的求法 已知y=f(x)的定义域为(-3,5)
求函数
y=f(3x+1)的定义域;令u=3x+1,y=...
如何求复合函数的定义域
答:
一、先求外层函数的定义域。二、根据外层函数的定义域确定内层函数的值域,确定的方式是此复合函数中内层函数的值域为外层函数定义域和内层函数本身值域的交集。三、根据内层函数的值域,确定内层函数,也就是整个
复合函数的定义域
。例如函数f(x)=ln(-x²+9),可以看成是y=lnt和t=-x²...
请问:
如何求复合函数的定义域
和值域?(请给出相应的例题与解析)对数函 ...
答:
(1)定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是
求定义域
,都是指x范围。如f(3x+1)
的定义域
为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2](2)求定义域的方法是:凡是f后面括号内的范围是相同的,不管括号内是什么,通过这个求x范围 如f(3x+1)的定义域为[1,2]求f(...
怎样求复合函数的定义域
和值域?
答:
一、求函数的定义域
1、用四则运算和复合算法,逆向拆解成简单函数;2、求出每个简单函数的定义域
;3、再看函数整体需要满足的条件,比如分母不等于零,根号下要大于等于零;4、将所有条件取交集。二、求函数的值域 1、先求出反函数;2、求反函数的定义域就是值域;3、分段函数,要分段求出值域和...
复合函数的定义域怎么求
?
答:
复合函数的定义域由内层函数和外层函数共同确定的
。例:已知y=f(x)、u=g(x),则f(g(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,其解集即为f(g(x))的定义域;若...
复合函数的定义域
是什么
答:
复合函数的定义域
由内层函数和外层函数共同确定的。函数f(x),f(g(x)),f(h(x))等函数或复合函数,只要前面对应法则f相同,则定义域的求法为:对应法则f后面括号内的表达式的取值范围相同,即可求出x的范围,即为定义域。复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的
函数复合
为一个较为复杂...
复合函数的定义域
答:
解1:已知:函数f(x)
的定义域
为x∈(-1,2)对于函数f(2x+1),有:2x+1∈(-1,2)解得:x∈(-1,1/2)此即为函数f(2x+1)的定义域 解2:已知函数f(2x+1)的定义域为x∈(-1,2),所以,有:2x+1∈(-3,5),因此,
函数函数
f(x)的定义域是x∈(-3,5)。
求
复合函数的定义域
答:
求
复合函数的定义域
的步骤如下:1、分解复合函数:将复合函数分解为若干个基本函数,并确定每个基本函数的定义域。这是因为复合函数的定义域取决于各个基本函数的定义域。例如,对于复合函数f(x)=ln(x^2-4),可以将其分解为两个基本函数:y= ln(u)和u= x^2-4。其中,y= ln(u)的定义...
复合函数的定义域怎么
确定?
答:
已知y=f(x)
的定义域
是(1,3),求y=f(x-1)的定义域。解:y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成, 外层
函数的定义
是(1,3).因此内层函数的值域就是(1,3),所以x-1∈(1,3).从而得出x∈(2,4).所以,复合函数y=f(x-1)定义域就x∈(2,4).(注意:1.
复合函数的
自变量,就是...
求复合函数定义域
的方法
答:
复合函数及其
定义域求
法 一、对高中
复合函数的
通解法——综合分析法 1、解复合函数题的关键之一是写出复合过程 例1:指出下列函数的复合过程。(1)y=√2-x2 (2)y=sin3x (3)y=sin3x 解:(1) y=√2-x2是由y=√u,u=2-x2复合而成的。(2)y=sin3x是由y=sinu,u=3x复合而成的。(3...
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