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如图所示三角形abc为等边三角形
如图所示
,
三角形abc
是
等边三角形
………
答:
(1)⊿DEF是
等边三角形
.证明:∵⊿
ABC
是等边三角形.∴AB=BC=AC;∠A=∠B=∠C=60°.∵AD=BE=CF.∴BD=CE=AF.∴⊿DAF≌⊿EBD≌⊿FCE(SAS).∴DF=ED=FE,故⊿DEF是等边三角形.(2)AD=BE=CF成立.证明::∵⊿DEF是等边三角形.∴DE=EF=FD;∠EDF=∠DFE=∠FED=60°.∴∠ADF+∠BDE=120°;...
如图
,
三角形ABC为等边三角形
,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为...
答:
解:1.∵△
ABC为等边三角形
∴∠B=60° 又∵ΔFBD是直角三角形 ∴cos∠B=BF:BD=1:2 又∵CD=BF,CB=4 ∴CD=4/3 2.AD²=AC²+CD²-2AC·CD·cos∠ACD(余弦定理)AD²=4²+4/3²-2×4×4/3·cos60° AD²=112/9 AD=4√7/3 cos∠...
如图所示
,
三角形ABC
是
等边三角形
。AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数。_百 ...
答:
解:∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,∵AD是△ABC的中线,∴∠DAC=1/2 ×∠BAC=30°,AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=(180°-∠BAC)/ 2 =(180°-30°)/ 2 =75°,∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15° 如果对你有帮助 记得给我好评哈,...
如图所示
,
三角形abc
是
等边三角形
,d是bc的中点,以d为旋转中心
答:
∵△ABC是
等边三角形
, ∴∠B=∠ACB=60°, ∵以点D为旋转中心,把△ABC顺时针旋转60°得到△A′B′C′,而D是BC的中点, ∴∠A′B′C′=60°,∠BDB′=60°,DB=DB′, ∴点B′在AB上, 同理可得点C在A′C′上,如图. 故选C.
如图
,△
ABC为等边三角形
,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求...
答:
AE=CD,AE与CD较小夹角为60°。证明:由D、E同时、同速知:AD=BE,∵ΔABC是
等边三角形
,∴AB=AC,∠BAC=∠B=60°,∴ΔACD≌ΔBAE(SAS),∴AE=CD,∠BAE=∠ACD,∴∠APD=∠ACD+∠PAC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠BAE+∠PAC =∠BAC =60°。
如图
,△
ABC
是边长为a的
等边三角形
,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC...
答:
(2)由AD为角平分线,且DE垂直于AB,DF垂直于AC,利用角平分线定理即可得到DE=DF.试题解析:解:(1)∵△
ABC为等边三角形
,∴AB=AC=BC=a,∠B=60°,又D为BC的中点,∴ ∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,在Rt△ABD中,根据勾股定理得: ∵在 , ∴ ∴ ,同理可得: ∴AB-BE=AC-...
如图所示
,△
ABC
是
等边三角形
,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE...
答:
证明:过D点作DF平行AB交BC于F,所以角ABC=角DFC,因为
三角形ABC
是
等边三角形
,所以AC=BC,角ABC=角ACB=60度,所以角DFC=角DCF=60度,所以角FDC=60度,所以角FDC=角DCF=角DFC=60度,所以DC=FC=DF,,因为AC=AD+DC AD=CE,所以EF=FC+CE=AD+DC,因为AC=BC,所以BC=EF 因为角DCB=...
如图
,
三角形ABC为等边三角形
,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB...
答:
∴AH=DC 又∵BH=BD ∠B=60° ∴△BHD
为等边三角形
∴∠AHD=120° ∵∠ACE=120° CE平分∠ACE ∴∠DCE=120° ∴∠AHD=∠DCE 在△ADF △EFC中 ∠ADE=∠ACE=60° ∠AFD=∠EFC ∴∠DAC=∠DEC 又∵HD∥AC ∴∠ADH=∠DAC ∴∠ADH=∠DEC 在△ADH与△DEC中 AH=DC ∠AHD=∠DCE ...
如图所示
,△
ABC为等边三角形
,AE=CD,AD,BE相交于点P,BP⊥AD于Q,PQ=3...
答:
解:∵△
ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠BAE=∠ACD=60° ∵AE=DC ⊿AEB≌⊿CDA(SAS)∴∠DAC=∠ABE,AD=BE ∵∠APE=∠ABE+∠BAP=∠DAC+∠BAP=∠BAC=60° ∴∠APE=60° ∵∠APE=∠BPQ=60°,BP⊥AD ∴∠PBQ=90°-∠APE=90-60=30° ∴BP=2PQ=6 ∵AD=BE=BP+PE=6+1=7 ∴AD=7 ...
如图所示
:△
ABC
是
等边三角形
,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长交...
答:
解:过点E作EF⊥BC,交BC延长线于点F ∵
等边
△
ABC
∴∠ACB=∠A=60 ∴∠ACF=180-∠ACB=180-60=120 ∵CE平分∠ACF ∴∠ACE=∠FCE=∠ACF/2=120/2=60 ∵∠ADB=∠CDE ∴△ABD相似于△CED ∴AB/CE=AD/CD ∵AD=2CD ∴AD/CD=2 ∴AB/CE=2 ∵AB=6 ∴CE=3 ∵EF⊥BC,...
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三角形abc为等腰直角三角形
在等边三角形abc中p是三角形
已知三角形abc是等边三角形点d
已知三角形ABC为等边三角形