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抛物线上一点到圆上一点的最小值
已知抛物线 与圆 (I)求
抛物线 上一点
与
圆 上
一动点 的距离
的最小值
...
答:
(1)所求最小值为 到圆心 的距离减去圆的半径
。即 (2)假设平移后圆能触及抛物线 的底部,则 ,此时,圆方程为: 与 联立,可解得 或 与题设矛盾。故满足条件的 的值不存在。(3)设 ,由 得切线 的方程为 ,又 ,且直线 过点4 ,故 ,故 在直线 上...
若
点
在
抛物线 上
,点 在
圆 上
,
的最小值
为( ) A. B. C. D
答:
D 设
点
P(t 2 ,t),Q(3+cos ,sin )然后利用两点的距离公式可知得到三角函数关系式,然后利用三角函数的性质得到
的最小值
为 ,选D
若
点
在
抛物线 上
,点 在
圆 上
,求
的最小值
。
答:
的最小值
为 圆 的圆心为 , ,∵ 。∴ 的最小值为 。
抛物线上一点到圆上一点
最近
答:
圆心到抛线最短距离减半经 根号11/2-1
已知P为
抛物线 上一
个动点,Q为
圆 上
一个动点,那么点P到点Q的距离与点P...
答:
轴距离之和可以结合抛物线的定义,将P到y轴的距离表示为 ,
那么可知最小值即为抛物线的焦点到圆心的距离,减去圆的半径1得到
,故有(1,0)(0,4)的距离为 ,那么可知最小值为 -2,故选B.点评:考查了抛物线的的定义运用,以及距离的的等价转化,利用三点共线来得到结论,综合试题。
...为
抛物线 上一
个动点, 为
圆 上
一个动点,那么
点 到点 的
距离与点 到...
答:
为圆心到焦点F的距离减去圆的半径.解:
抛物线
y 2 =4x的焦点为F(1,0),圆x 2 +(y-4) 2 =1的圆心为C(0,4),根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离进而推断出当P,Q,F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和
的最小
为:|FC|-r= -
1
,故选C...
...为
抛物线 上一
个动点, 为
圆 上
一个动点,那么
点 到点 的
距离与点 到...
答:
点 到抛物线
的准线距离等于点 到抛物线的焦点 的距离,所以
点 到点 的
距离与点 到抛物线的准线距离之和
的最小值
就是点 到点 的距离与点 到抛物线的焦点距离之和的最小值,即当且仅当圆心D(0,4)与 , 三点共线时,距离之和最小值为 ,所以选D ...
求
抛物线
y^2=x上的点和圆(x-3)^2+y^2=
1上的点
之间
的最
短距离
答:
因为:最短距离等于点(a^2,a)到圆心距离减去半径,实际求y^2=x
上的点
(a^2,a)到圆心最短 圆心(3,0),半径R=
1
最短距离:=√[(a^2-3)^2+a^2]-1 =√[2(a-3/2)^2+9/2]-1 当a=3/2时 最短距离=(3√2-2)/2 点(9/4,3/2)
已知P是
抛物线 上的
一个动点,过P作圆 的切线,切点分别为M、N,则...
答:
考虑,圆心角的一半 角A。cosA = 圆的半径/P到圆心的距离。所以P到圆心越近,圆心角越小,MN越短。P到圆心距离的平方: (x-3)^2 + y^2 (
1
)。由于P是
抛物线上
。y^2 = 2x 代入(1),得, x^2 -4x + 9, 当 x= 2 时,取得
最小值
3。cosA = 1/根号3, sinA = 根号2/...
y^2=4x
上一点
p到(0,3)距离
的最小值
是?
答:
先把图画好。然后看要求y^2=4x上一点P到(0,3)距离
的最小值
其实可以理解为以(0,3)为圆心作圆,当圆与抛物线相切时,切点即所求的P。那么对于这样的切点应满足什么条件呢?即找
抛物线上一点
P,设抛物线过P
点的
切线为l,连接(0,3)与P,连线与l垂直。现设P(a^2,2a),这里所求P点显然要求a...
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