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最值点是唯一的吗
若驻点
唯一
,那么是否
为极值点
?极大值还是极小值?
答:
例如f(x)=x³这个函数有
唯一的
一个驻点,x=0,因为f(x)在x=0点处的导数为0,所以驻点。但是这个函数没有
极值点
。所以就算有唯一驻点,也不一定是极值点。如果是极值点,可能是极大值点。如g(x)=-x²在x=0点 也可能是极小值点,如h(x)=x²在x=0点。
极大值和最大值的区别
答:
1、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的
极值点
一定是
最值点
。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;最大值在 x=5 处,Y最大...
...内只有
唯一
驻点,那么它是否一定是区域内的
最值点
?如果不是,请帮忙...
答:
不一定,只有在应用问题中是
最值点
,最直接反例:f(x)=x^3,驻点(0,0),无最值
最值
和最大值的区别是什么?
答:
函数极值是一定范围内(给定区间)内取得的最大值或最小值,分别称为极大值或极小值,极值也称为相对极值或局部极值。2、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的
极值点
一定是
最值点
。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟...
凹函数如果存在
极值点
,那么它
是唯一的
答:
用反证,如果不
唯一
,则有两个
极值点
,因此二阶导数就不是恒正,因此就不是凹函数
怎样证明如果f是连续函数,X1
是唯一的极值点
,则X1是最小值点
答:
定理:如果f是连续函数,x1
是唯一极值点
,则x1也是
最值点
.证明:设x1是极小值点,下面证明x1也是最小值点.用反证法.假设存在x2使得f(x2)
什么是
极值点
,
最值点
?
答:
极值点是
函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。最值定义 最值点容易...
函数图象中,最大
值点是
一个点,还是此点的横坐标
答:
函数图象中,最大
值点
不是是一个点,而是此点的横坐标。
极值点是
一个
点吗
?
答:
2、边界点法 该方法适用于在给定的闭区间内寻找函数的最大值和最小值。首先,计算函数在区间的端点处的函数值,然后计算函数在区间内的临界点处的函数值。最后,比较所有这些函数值,找出最大值和最小值。这个方法适用于函数在闭区间上是连续的情况需要注意的是,
极值
判断方法可以用于一元函数和多元函数...
一元函数的
极值点
一定是
最值点吗
答:
一元函数的
极值点
不一定是
最值点
。一元函数的极值点可能是最值点,也可能是指定区间的端点值。
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