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正态总体样本方差的性质
总体
服从
正态
分布,
样本方差
服从什么分布?
答:
当总体服从正态分布且样本量足够大时(通常是 n ≥ 30),样本方差可以近似地服从自由度为 n-1 的卡方分布
。这是由于在这种情况下,样本方差的计算涉及到样本观测值与样本均值之间的差异,而差异的平方和可以表示为多个独立正态随机变量的和,从而遵循卡方分布。需要注意的是,当总体不服从正态分布或...
总体
服从
正态
分布,则
样本方差
服从什么分布
答:
2013-12-17 总体服从正态分布,方差为2500,均值为200,样本n=10... 2019-05-16 题目一:一般
正态总体的
样本均值和方差服从什么样的分布? 5 2009-12-12 总体服从正态分布,其
样本方差
与样本均值独立吗?还是需要总体服... 5 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 57岁离家自驾游的阿姨,现在怎么样了? 为什么...
题目一:一般
正态总体的样本
均值和
方差
服从什么样的分布?
答:
一般
正态总体
中抽取的随即
样本
服从均值为μ,标准差为(σ平方除以根号n)的正态分布,其中μ为总体均值,σ为总体标准差,n为样本量。正态分布的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)因为X1,X2,X3,Xn都服从N(u,σ^2),正太分布可加性X1+X2,Xn服从N(nu,nσ^2)。均值X=(X1+X2。
为什么从
正态总体
中抽取出的
样本的方差
服从分布
答:
所以E(X1²)=∫(上下限分别为±∞)(x²f(x)dx 【f(x)是标准
正态
分布的概率密度函数】然后把这个积分求出可以得E(X1²)=1 所以E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+···E(Xn²)=n ...
如果样本均值服从
正态
分布,那么
样本方差
为多少
答:
结果为:解题过程如下:
什么是
样本方差
?
答:
一般情况下求D(S^2)并不容易,但如果
总体
服从
正态
分布N(μ,σ^2),则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1),可由此间接求出D(S^2)。在许多实际情况下,人口的真实差异事先是不知道的,必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时,不可能对...
正态
分布的期望和
方差
是什么?
答:
在统计描述中,
方差
用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受
样本
含量的影响,统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。由于一般的
正态总体
其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个...
什么是
样本的方差
?
答:
即
样本
均值的均值就是总体均值。在重置抽样时,样本均值的方差为
总体方差的
1/n,即 在不重置抽样时,样本均值的方差为 (x为平均数)样本均值的抽样分布:是所有的样本均值形成的分布,即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大,不论原来的总体是否服从
正态
分布,样本...
如何用
方差
来判断一个分布是否为
正态
分布?
答:
方差为:1/3*[(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2]=1/3*(1+0+1)=2/3。
正态
分布的后一参数反映它与均值的偏离程度,即...方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,通常以σ²表示。
方差的
计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释,所以实际统计工作中多用方差的算术平方根—...
正态
分布与
样本方差
和样本均值
有什么
关系?
答:
从而Y各分量相互独立且都服从
正态
分布。而Y2到Yn的平方之和等于X各分量平方之和减去Y1的平方,也就是X的
样本方差
。从而X的样本方差与Y1相互独立,亦即X的样本方差与样本均值相互独立。其与卡方分布关系从证明中可得知
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