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求第二类曲面积分
大学微积分,用高斯公式求第二类曲面积分
。题如下图
答:
根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4
曲面积分
,急求。谢谢。
答:
第二类曲面积分是可以直接带入的,把r=√x^2+y^2+z^2=R带入后,然后再用高斯定理即可
。原积分=(1/R^3)∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy =(1/R^3)∫∫∫(1+1+1)dV =(3/R^3)∫∫∫dV =(3/R^3)*(4πR^3/3)=4π
第二类曲面积分
的计算方法
答:
第二型曲面积分
的物理背景是流量的计算问题。设某流体的流速为v=((P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))从某双侧曲面S的一侧流向另一侧,求单位时间内流经该曲面的流量。由于是有向曲面,设它的单位法向量为n=(cosα,cosβ,cosγ),取曲面面积微元dS,则所求的单位时间内流量微元就...
计算
第二类曲面积分
xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S为上半球面x²+y²+...
答:
根据高斯公式,S+S1上的积分∫∫∫3dv=3×2πR³/3=2πR³。所以,原积分=2πR³。
第二型曲面积分
的计算 (1)将曲面S向相应的坐标平面投影,求得二重积分的积分区域。(2)根据曲面的侧(即法向量的方向)确定二重积分的符号。根据积分表达式,确定投影平面,如要计算,P(x,...
计算
第二类曲面积分
?
答:
第二类曲面积分是对坐标轴的曲面积分
。对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如:在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分:∫∫f(x,y,z)dS;而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,...
第二类曲面积分
,极坐标计算
答:
第二类曲面积分
,极坐标计算 ∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3所截部分的外侧。那个∫∫下面有s,算∫∫xdydz,以柱面坐标系代换x=cost,y=sint,z=z将柱面分为前侧和后侧,可是这样,前侧和... ∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外侧。
第二类曲面积分
:∫∫(S)x^2zdxdy
答:
利用对称性,原式=0 注:这里先要注意一点:第一类 曲线/
曲面 积分
具有 偶倍奇零 性质
第二类
曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题
高等数学
第二类曲面积分
问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
来大神帮忙计算一下这个
第二类曲面积分
。
答:
你好!答案是√2*π 步骤如图所示:
曲面积分
法:高斯公式法:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒,...
求这个
曲面积分
怎么算?
答:
换一下元,结果是144pi 还可以参考下图例6
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