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第二类曲面积分内侧
曲面积分
内外侧怎样判断?
答:
对坐标
曲面积分
的外侧:闭合曲面为曲面外部的部位为曲面外侧,开放曲面为曲面上部为外侧。对坐标的曲线积分,就是
第二类
曲线坐标积分,它对投影有要求的,要分
内侧
于外侧,主要判断方式就是对某两个变量进行积分,其实就是在这两个变量所确定的平面上投影,若规定了是内侧还是外侧,则以该规定的侧面的外...
第二类曲面积分
的正负怎么判断的?比如这道题,截出来的锥面在z上侧,上...
答:
看
积分
面的法线方向~法线方向与z轴正方向是锐角为证,反之为负啊~
曲面积分
中的
内侧
是什么意思?
答:
“
内侧
”换成“外侧”的话,最后结果会差个负号。用高斯公式化为三重积分,若是外侧取正号,内侧取负号。什么是
曲面积分
?先看一个例子:设有一构件占空间曲面Σ,其质量分布密度函数为(密度分布)ρ(x,y,z),求构件的质量。同样,对于密度不均匀的物件,也不可以直接利用ρS(这里的S代表的是面...
第二类曲面积分
取正负号的问题
答:
有不懂之处请追问,望采纳
同济高数第七版第
曲面积分
相关题目求解惑。
答:
3.这道高数曲面积分题目求解时,补曲面后用高斯公式时,是封闭
曲面内侧
,所以,用高斯公式时,有一个负号。用高斯公式定理时,封闭曲面外侧时,三重积分前,取正号。4.这题曲面积分结果有一个负号是正确的。5.17题曲面与补的辅助曲面都是上侧,如果用直接计算
第二类曲面积分
时,化为二重积分计算时,...
第二型曲面积分
这个正负是如何判断的
答:
第二型曲面积分
可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负。 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0。第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
曲面积分
和高斯公式
答:
计算三重积分的时候也涉及到封闭曲面的侧.所以用高斯公式的时候要考虑两个正负,第一个是高斯公式的正负,第二个是
第二类曲面积分
转换成二重积分的正负.楼上的回答的都不准确,都跨过了化第二类曲面积分为二重积分的说明,这也是这样的问题困惑了很多人的原因.补充:外侧,
内侧
是用高斯公式要考虑正负的判断的...
高数,
曲面积分
,补全曲面,用高斯定理,画圈那个负号是怎么得来的?方向...
答:
这里是使用了高斯公式,高斯公式的使用条件的∑是Ω边界曲面的外侧,而题目中是下半球面的上侧也就是下半球面的
内侧
,所以要取负号。曲面切平面的法向量有两个。( Zx, Zy,-1) ,和( -Zx, -Zy,1) 。计算
第二类曲面积分
时,上侧,则法向量与z轴正向夹脚为锐角,所以。是( -Zx, -Zy,1)下...
第二型曲面积分
取外侧为正向是什么意思?正负不是根据曲面法向量和z...
答:
取外侧为正是在用高斯公式解决
第二类曲面积分
规定的,要求曲面闭合形成三维空间中的体,规定取体的外侧为正向,此时化为为正的三重积分。若已知的曲面是闭合体的
内侧
,此时计算时取负的三重积分。类比于格林公式规定外逆内顺为正向以决定转化的二重积分前面的正负号。
关于高等数学
曲面积分
对称性问题
答:
第二型曲线或曲面积分是被积区域带方向的。被积区域尽管对称,但对称的两区域积分方向不同,函数积分值就相互抵消了。此题就属于
第二型曲面积分
。在曲面z=x^2+y^2上(取外侧也好,
内侧
也好),zOx平面把曲面一分两半,一半方向指向y轴正方向,一半指向y轴负方向。求解思路上:求解第二型曲面积分,...
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