此乃施密特正交化公式。
取 β2=α2+kβ1，
则 β1^Tβ2=β1^Tα2+kβ1^Tβ1=0,
得 k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1) （向量转置表示）
即 k=-(α2,β1)/(β1,β1),（向量内积表示）
则 β2=α2)-[(α2,β1)/(β1,β1)]β1。追问
取 β2=α2+kβ1，
则 β1^Tβ2=β1^Tα2+kβ1^Tβ1=0,
得 k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1) （向量转置表示）
即 k=-(α2,β1)/(β1,β1),（向量内积表示）
则 β2=α2)-[(α2,β1)/(β1,β1)]β1。追问
k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1)=-(α2,β1)/(β1,β1) 第二个等号怎么来的？
追答向量的内积的计算公式： (α, β) = α^Tβ
追问太谢谢了！
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第1个回答 2014-09-07
施密特正交化追问
那个呈分式的东西是什么？就是β1前面那个。
追答就是内积的比值，
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