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行向量乘单位矩阵
单位
列
向量
与其转置的乘积是什么?
答:
单位
列向量与其转置的乘积是一个秩为1的,实对称的,任意两行(列)成比例的,迹为1的,任意次方都等于本身的一个
矩阵
。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量...
怎么将一个矩阵化为
单位矩阵
答:
任何矩阵不一定都可以化为
单位矩阵
。如果可以化,首先用初等变换,化为行阶梯形,再化为标准型。过程如下:1、使用初等变换,首先将第一行的第一个元素化为1。2、下面每行减去第一
行乘以
该行第一个元素的倍数,从而把第一列除第一行外的全部元素都化为0,进而把第二列除前两个元素之外,都化为0...
为什么正交
矩阵行
和列向量一定是
单位向量
?
答:
A是正交
矩阵
。<=> A^TA=E (定义)。<=> A的行(列)向量两两正交且是
单位向量
(定理)。将A按列分块为 A=(a1,an)。由 A^TA=E得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)。所以列向量ai是单位向量, 且两两正交。同理由 AA^T=E可得A的
行向量
也是两两正交的单位向量。向量的记法:印刷...
为什么
单位
列
向量乘以
它的转置,结果的秩等于1?
答:
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
单位
列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。为什么单位列
向量乘以
它的转置,结果的秩等于1...
单位
列
向量
与其转置的乘积是什么?
答:
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
单位
列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。为什么单位列
向量乘以
它的转置,结果的秩等于1...
怎样证明
矩阵
A可逆?
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
如何证明一个
矩阵
是可逆矩阵?
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
列
向量乘行向量
怎么算
答:
一样满足
矩阵乘
法,例如 matlab实例如下:a=[2;3;4];b=[1,6];c=a*b;结果为:
列
乘行
的
矩阵
的秩如何通过
行乘
列等于常数来判断?
答:
xy^T)<=rank(x)<=1, 既然y^Tx=3, 说明x, y都不是零
向量
, xy^T就不是零
矩阵
, 所以rank(xy^T)>=1, 只能是rank(xy^T)=1 至于特征值, 很明显xy^T至少有n-1个零特征值(因为几何重数就有n-1), 所有特征值的和是trace(xy^T)=trace(y^Tx)=3, 所以余下那个非零特征值就是3 ...
如何判断行列式是否可逆
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
棣栭〉
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