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行向量乘单位矩阵
什么样的
矩阵
能拆成
行向量
和列向量的积?怎么拆?
答:
秩为1的
矩阵
,能拆成你想要的。秩为1,表示任意2列线性相关,也就是任意2列成比例。用第1列作为拆后的列向量 α 设其它各列与第1列的比例是 bi,也就是:第2列 = b2 * α 第3列 = b3 * α ……则拆后的
行向量
就是 [1, b2, b3, ……, bn]原矩阵 = α [1, b2, b3, ……...
证明一个
矩阵
可逆的常用方法有哪些?
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
如何理解
矩阵
可逆和矩阵可逆的区别?
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
a是m*n的
矩阵
,求证它的
行向量
空间维数等于列向量空间维数
答:
回答:这是个定理,都等于
矩阵
A的秩啦。
单位
列
向量
与其转置的乘积是什么?
答:
单位
列向量与其转置的乘积是一个秩为1的,实对称的,任意两行(列)成比例的,迹为1的,任意次方都等于本身的一个
矩阵
。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量...
为什么正交
矩阵行
和列向量一定是
单位向量
答:
A是正交
矩阵
<=> A^TA=E (定义)<=> A的行(列)向量两两正交且是
单位向量
(定理)将A按列分块为 A=(a1,...,an)由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交.同理由 AA^T=E 可得A的
行向量
也是两两正交的单位向量....
线性代数,请问什么叫三维
单位
列
向量
?
答:
三维
单位
列向量:e1{1,0,0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}。向量e1,e2,e3 的转置为被称为3维单位列向量。用[ ]括起来就表示一个三维列向量。在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量...
为什么正交
矩阵行
和列向量一定是
单位向量
答:
A是正交
矩阵
<=> A^TA=E (定义)<=> A的行(列)向量两两正交且是
单位向量
(定理)将A按列分块为 A=(a1,...,an)由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交.同理由 AA^T=E 可得A的
行向量
也是两两正交的单位向量....
单位
列
向量
与其转置的乘积是什么?
答:
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
单位
列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。为什么单位列
向量乘以
它的转置,结果的秩等于1...
为什么
单位
列
向量乘以
它的转置,结果的秩等于1?
答:
在线性代数中,列向量是一个 n×1 的
矩阵
,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个
行向量
,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。
单位
列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。为什么单位列
向量乘以
它的转置,结果的秩等于1...
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