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设ab是两个三阶矩阵
设A
,
B是两个3阶矩阵
,|A-1|=2,|B-1|=3,求|A*B-1-A-1B* |
答:
A-1是A的逆
矩阵
吧?由AA*=|A|E可得:|A*B-1-A-1B* |=||A|A-1B-1-|B|A-1B-1 |=|A-1B-1(|A|-|B|)|=2*3*(1/2-1/3)=1
设A
,
B是2个三阶矩阵
,且detA=-2,det,B=-1,则det(-2A^2B^-1)=32 32是...
答:
det(-2A^2B^-1)=(-
2
)^
3
*detA*detA*(detB)^(-1)=-8*2*2*(-1)=32
问一个线性代数问题:已知
两个三阶
非0
矩阵A
、B,则由
AB
=0,为什么可以推出...
答:
因为有一个命题,r(A)+r(B)≤n+r(
AB
)。对此题就有r(A)+r(B)≤3+r(AB)=3+r(0)=3+0=3。至于第一个命题成立,需要利用
矩阵
变换的性质,就不多写了,你可见高等代数的习题。
设A
、B均
是3阶矩阵
,
AB
=2A+B, B= -1 2 3 2 -4 -6 -3 6 9 求(A-E)^-1
答:
(A-E)(B-2E)=
AB
-B-2A+2E=2E 由逆
矩阵
定义可知 (A-E)^-1=1/2*(B-2E)B是已知的,那么结果就出来了
设A
,
B
均
为3阶矩阵
,且|A|=
2
,|B|=3,则|-3A’B|=? 求解释啊。!~~答案
答:
|A'| = |A|,转置
矩阵
的行列式的值和原本一样没变的,其中定理|kA| = k³|A|,A是
三阶矩阵
。|-3A' * B| = (-3)³ * |A'| * |B| = (-27)(2)(3) = -162
设A
,
B为三阶
阵,
AB
=A-B,若λ1,λ2,λ
3为
A的三个不同特征值.证明:(1...
答:
∴BA=A-B ∴
AB
=BA (2)由于λ1,λ2,λ
3为
A的三个不同特征值,因此存在可逆
矩阵
P,P的列向量为λi所对应的非零特征向量 使得P-1AP=diag(λ1,λ2,λ3)而AB=BA,因此
设a为
A的特征值,x为对应的非零特征向量,则ABx=BAx=B(Ax)=B(ax)=a(Bx),这说明Bx也是A的对应于...
设A
,
B是三阶矩阵
,I是三阶单位矩阵,|A|=2且A²+
AB
+2I=0,则|A+B|=...
答:
如下图,供参考。
设AB为三阶矩阵
,且|A|=1/3,|B|=-2,则|-B^-1A*|=
答:
设AB为三阶矩阵
,且|A|=1/3,|B|=-2,则|-B^-1A*|=-1/18。解析:A*=|A|^(n-2)=1/9 B^(-1)=1/|B|=-1/2 结果:-1/18 直接计算——对角线法 标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右...
设A
.
B
均
是三阶矩阵
,且|A|=-1,|B|=
2
,则|2A*B^-1|=
答:
|2A*B^-1|=-4。计算过程:A的行列式等于-1,则A为可逆
矩阵
,B的行列式等于
2
,所以说
B是
可逆矩阵。|2A*B^-1| =8*|A*B^-1| =8*|A|*|B^-1| =8*|A|*(1/|B|)=8*(-1)*(1/2)=-4,所以说|2A*B^-1|=-4。
设A
,B均
为3阶矩阵
,且|A|=|B|=-3,则|-2
AB
^T|=? |-2AB^T| 里的B^T就是...
答:
∵A,B均
为3阶矩阵
,|A|=-3 |B^T|=|B|=-3 ∴|-
2AB
^T|=(-2)^3*(-3)*(-3)=-72
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设ab为n阶矩阵且a为对称矩阵
设ab是n阶非零矩阵且ab0
设ab为三阶矩阵且
设ab都是5阶矩阵且
设三阶矩阵a与b相似
设ab均为三阶矩阵
设a和b都是n阶可逆矩阵
设ab均是n阶可逆矩阵
设ab分别为m阶n阶可逆矩阵