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隐函数求二阶导数公式法例题
隐函数求二阶导数
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^
2
=4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
求由下列方程所确定的
隐函数的二阶导数
。谢谢啦!
答:
两边对x
求导
:b2x+
2
yy'=0,得y'=-x/y 再对y'求导:y"=-(y-xy')/y^zhi2=-(y+x^2/y)/y^2=-(y^2+x^2)/y^3=-1/y^3
两
对取对数:lnx=ylny 再对x求导:1/x=y'lny+y/y*y'即y'=1/[x(lny+1)]再对y'求导:y"=-1/[x(lny+1)^2*[lny+1+x(y'/y)]=-1/[...
x^y=y^x,求dy/dx,以及
二阶导数
.(用
隐函数的求导公式
解答)
答:
=(y^x(lny)^2+xy^(x-1)lnyy'+y^x1/yy'-x^(y-1)y'-y(y-1)x^(y-2)-yx^(y-1)lnxy')得
2阶导数
y''=((y^x(lny)^2+xy^(x-1)lnyy'+y^x1/yy'-x^(y-1)y'-y(y-1)x^(y-2)-yx^(y-1)lnxy')-((yx^(y-1)lnx+x^y(lnx)^2y'+x^y/x-y^(x-1)-xy...
隐函数
如何
求二阶导数
?
答:
1、确定函数的形式 首先,我们需要确定
隐函数的
形式。一般来说,隐函数可以表示为f(x, y) = 0的形式。2、确定一阶导数 为了
求二阶导数
,我们首先需要求一阶导数。使用复合
函数求导
法则,我们可以得到一阶导数df/dx和df/dy。3、计算二阶导数 在得到一阶导数后,我们可以使用
公式
来计算二阶导数。具...
求
隐函数的二阶导数
答:
解:f(sinx)=3-cos(2x)=3-(1-
2
sinx*sinx)=2+2sinx*sinx故f(x)=2+2*x*x故f(cosx)=2+2cosx*cosx=3+2cosx*cosx-1=3+cos2x
隐函数的二阶导数公式
推导
答:
1. 设
隐函数
\( F(x,y) = x^2 + y^2 - 1 = 0 \),我们要找到 \( y \) 对 \( x \)
的二阶导数
。2. 首先,我们求一阶导数,即 \( y \) 对 \( x \) 的导数,记为 \( dy/dx \):\[ dy/dx = -\frac{\partial F}{\partial x} / \frac{\partial F}{\...
ln(x²+y)=x³y+sinx
求二阶导数
答:
本题是
隐函数的求导
,具体步骤如下:ln(x^
2
+y)=x^3y+sinx (2x+y')/(x^2+y)=3x^2y+x^3y'+cosx 2x+y'=3x^2y(x^2+y)+x^3y'(x^2+y)+cosx(x^2+y)2x+y'=3x^2y(x^2+y)+(x^5+x^3y)y'+cosx*(x^2+y)y'[1-(x^5+x^3y)]=cosx*(x^2+y)+3x^2y(x^2+y)...
求大神解决一个关于
隐函数求2阶导
的问题
答:
方法
如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
谁能帮忙?给这方程所确定的
隐函数的二阶导数
,求个详细步骤
答:
两边对x
求导
:y'=(1+y')cos(x+y)得:y'=cos(x+y)/[1-cos(x+y)]再对y'求导:y"=[-(1+y')sin(x+y)(1-cos(x+y))-cos(x+y)*(1+y')(sin(x+y)]/[1-cos(x+y)]^
2
=-sin(x+y)(1+y')/[1-cos(x+y)]^2 再代入y',得:y"=-sin(x+y)[1+cos(x+y)/(...
隐函数的二阶导数
怎么求?
答:
隐函数的二阶导数求法
为dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt),d2y/dx2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)。隐函数简介:隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数,...
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