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高中立体几何二面角求法
立体几何二面角求法
答:
3、垂面法:找出交线的垂面
,并作出垂面与半平面的交线,求夹角。4、向量法①先建立直角坐标系,求出各点坐标。②设面S1的法向量和面S2法向量。③然后求和的夹角θ的余弦。④根据图像观察和的方向。如果两个法向量一个指向二面角内部另一个指向二面角外部,则二面角的大小就是θ。如果两个法向量同时...
如何在
立体几何
中
求2面角
度数
答:
求两面角,
最关键的是找到两面角的平面角 这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线
找两面角的平面常用的方法有一般有两种 平面α与平面β,交线l,空间中一点P 1)P在平面α内,但不在交线l上 过P做平面β的垂线,垂足为H,过H作l的垂线,垂足为A,连接AP,角PAH...
高中立体几何
中的
二面角
有哪些
求法
希望能详细一些
答:
(2)垂面法(少用):找出交线的垂面
,并作出垂面与半平面的交线,求夹角;(3)三垂线法(常用):过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解;(4)向量法(万能):分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.注意该夹角并不是二面角,而是它的补角!(5)射影面积法...
立体几何二面角
公式
答:
立体几何二面角公式:cosθ=S'/S
。平面内的一条直线,把这个平面分为两部分,每一部分都叫作半平面。从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱,这两个半平面叫作二面角的面。几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、...
立体几何
复盘:如何解答
二面角
问题
答:
求二面角的大小(或者正弦值、余弦值)是立体几何大题中常用的问题. 解答这类问题通常有以下三种方法:
(1)直接根据二面角的平面角完成计算
;(2)投影法:根据投影的面积计算二面角的余弦;(3)向量法:根据两个面的法向量计算;【破解攻略】注意: 是等腰直角三角形, 是正三角形;作 中点...
立体几何
怎么样找出
二面角
与公垂线,
答:
1)定义法:直接在二面角的棱上取一点(特殊点),分别在两个半平面内作棱的垂线,得出平面角 ,用定义法时,要认真观察图形的特性;(2)
三垂线法
:已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线,用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角;(3) 垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线...
请问
二面角
公式是什么?
答:
可以得到以下二面角公式:夹角公式:Cos 𝛉 = a2 + b2 − c2 / 2ab 1 法向量公式:cos=|ab|/|a||b| 2 向量公式:cos=(a向量*b向量)/(a的模*b的模) 3 立体几何公式:
cosθ=S'/S
4 其中,第一个公式是夹角公式,适用于计算两条边之间的夹角;第二个公式是法向量公式...
高中立体几何二面角
答:
先找DE的中点F,三角形A‘OF,通过AO,OF,AF的长度符合勾股定理证明是直角三角形 A'O垂直于底面的两条相交线段BC和OF随意证明A'O垂直底面,故A'O垂直于底面上任意线段包括CD,CD上存在一点G,使得A'G垂直于CD,OG垂直于CD,所以角A'GO的角度就是
二面角
的角度。然后OG=1/2(AB)=(3√2...
高中立体几何
怎样用三垂线定理找
二面角
?
答:
“用三垂线定理找
二面角
”方法俗称“作一条连一条法”:首先确定好两个平面(设交线l),找到(一般有现成的)一条垂直于其中一个平面的直线(与另一平面有个交点),设垂足为H,交点为P.下面是关键步骤!:过H作交线的垂线(作一条),与交线交于Q,连接PQ(连一条).HQ⊥l =>PQ⊥l(这步就是...
立体几何
与
二面角
答:
1 RT三角形AOB中,角OAB=30度,斜边AB=4,OA=ABcos30=2√3,OB=ABsin30=2 作DE垂直OB于E,D是AB中点,DE||OA,DE=OA/2=√3 RT三角形AOB以直线AO为轴旋转得到,且
二面角
B—AO—C的直二面角,OA垂直(面COB),DE垂直(面COB)Voabc=Sobc*OA/3=(2*2/2)*(2√3)/3=4√3/3 Vodbc=Sob...
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