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高中立体几何二面角经典例题
高中立体几何二面角
2道(急)
答:
1 ∵PA⊥平面ABCD ∴BC⊥PA ∵ABCD是正方形 ∴BC⊥AB ∴BC⊥平面PAB ∵BC在平面PBC内 ∴平面PBC⊥平面PAB ∴
二面角
A-PB-C的大小为90º做BE⊥PC,垂足为E,连接DE ∵PA⊥平面ABCD,AB=AD ∴PB=PD 又BC=CD,PA=PA ∴ΔPBC≌ΔPBD ∴DE⊥PC ∴∠BED是B-PC-D的平面角 ∵AB=PA=BC...
立体几何
与
二面角
答:
1 RT三角形AOB中,角OAB=30度,斜边AB=4,OA=ABcos30=2√3,OB=ABsin30=2 作DE垂直OB于E,D是AB中点,DE||OA,DE=OA/2=√3 RT三角形AOB以直线AO为轴旋转得到,且
二面角
B—AO—C的直二面角,OA垂直(面COB),DE垂直(面COB)Voabc=Sobc*OA/3=(2*2/2)*(2√3)/3=4√3/3 Vodbc=Sob...
高二数学
立体几何
,第四题,两个面是
二面角
?怎么做
答:
如图,连接FE并延长,交CB的延长线于点G,连接AG,则AG是
二面角
两个面的交线。分别连接AF、AC,过点C作AG的垂线,交AG于点H,连接FH,即,CH⊥AG 正方体内有CC1⊥平面ABC,而AG在平面ABC内,所以,CF⊥AG 所以,AG⊥平面FCH,FH在平面FCH内,AG⊥FH 所以,∠FHC就是平面AEF与平面ABC所成的...
高中
数学必修二
立体几何二面角
答:
直线和平面所成的角就是直线与在平面上所成射影的角的大小,具体来说就是在直线上找一点,过这一点向平面作垂线,然后连接垂足和直线与平面的交点。具体如下图 回到这一题,你已经证出了BC⊥平面ACD,所以CD就是直线BD在平面ACD上的射影,∠BDC就是直线BD与平面ACD所成的角。设AC=1 则AD=CD=...
高中立体几何
求
二面角
答:
AB向前为x轴,AD向右为Y轴,建立空间直角坐标系。设AB=1 则A(0,0,0)B(1,0,0)C(1,1,0)D(0,1,0)P(0,0,1)(1)平面ABCD的一个法向量n=(1,1,1)设平面PCD的一个法向量为m=(x,y,z)m*PC=0 m*PD=0 令x=1求出向量m cos<m,n>= 即知cos
二面角
...
一道
高中立体几何题
,第二小题,不要用空间向量做,还没学
答:
回答:你问的是哪个题
数学
立体几何
关于
二面角
的一个解题
答:
因为AB垂直AD,且面ABD垂直面ACD,所以有BD垂直CD,在三角形ABD中,AB=根号2倍AD,同理AC=根号2倍AD 又三角形BDC是等腰直角三角形,所以有BC=根号2倍AD 故有三角形ABC是等边三角形,所以角BAC=60度
一道高二
立体几何题
(
二面角
)
答:
因四边形CENF为正方形,令CF=1,则有NF=NE=1,MF=ME=1/cos60°=2;Rt△CFM中,∠MFC=90°,作FG⊥CM,连EG,,∠EGF即待求两平面的夹角θ,但同时要注意是否是锐角。△GEF中,GE=GF=√5/2,EF=√2,θ=2arcsin(√10/4)≈104°>90°,故取其补角π-2arcsin(√10/4)。
一道高二数学
立体几何题
(
二面角
部分)
答:
60度是指
二面角
为60度 坡脚面的水平线是指 二面角的棱对应图形如下设从坡脚点A 沿斜坡走100米到达点B 则AB=100过点B 做二面角棱的 垂线 垂足为D 因为 角BAD=30 则BD=100/2=50过点B做水平面的垂线 垂心为O 则OB即为所求高连接OD 角BDO为二面角的平面角=60度 所以OB=50*sin60=25*根号3...
立体几何 二面角
问题
答:
第一问解:设BD中点为E,连AE和A1E,因为三角形ABD中,AD=AB,所以AE垂直于BD,同理知道A1E垂直于BD,所以角AEA1就是所求的
二面角
。由于A1A垂直于AE,所以该角的正切为AA1/AE=根号2 第二问:连C1E,同一问从等腰三角形容易推得A1E垂直于BD,C1E垂直于BD,A1E=C1E,角A1EC1就是所求的...
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