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3阶矩阵是不是就是3×3
如果
矩阵
AB=0,其中A=(1 2 3,-1 3 2,2 1 t,-2 1 -1),B
是3阶
非零矩
答:
解: 因为 AB=0 所以 r(A)+r(B)<=
3
又因为B非零, 所以 r(B)>=1 所以 r(A)<=2.A= 1 2 3 -1 3 2 2 1 t -2 1 -1 c3-c2 1 2 1 -1 3 -1 2 1 t-1 -2 1 -2 由于A的1,2列线性无关, 所以 t=3....
A是2
×3阶矩阵
,有多少个基础解系,A的秩为1是用列去减去秩吗?_百度知 ...
答:
这样说当然是正确的 对于齐次方程组Ax=0 其基础解系中解向量的个数 实际上
就是
n-R(A),n是方程组未知数的个数,即
矩阵
的列数 而R(A)就是系数矩阵A的秩
3×
2
阶矩阵
的倒置
矩阵是
什么?
答:
转置后,是3x2
阶矩阵
。
请问各路高手:一
阶
的
矩阵
和行列式怎么理解?
答:
我可以负责任地说,严格来讲,一
阶矩阵是
由一个数构成的矩阵(一行一列矩阵),所以从概念上说,一阶矩阵和数是两个概念。如果严格区别的话,按标准写法,以
3为
元素的一阶矩阵应该写成(3)或[3].但是从理解角度讲,无妨把一阶矩阵看成一个数,不会有任何矛盾之处,按这样理解,矩阵的基本运算都...
...然后行变换成阶梯形
矩阵
。但是ab
不是
同形。怎么求
答:
这里A(3×4),B(4×2),所以A×B
是3×
2的
矩阵
,它的秩 ≤2,你可以用初等变换先把第
三
行化为0 0,再将上面2×2的方块化阶梯形。也可以在A×B找二
阶
子式,只要有一个二阶子式不为零,秩
就是
2;若所有二阶子式都为零,但只要不是零矩阵(即有非零元素),那秩就是1 ...
a
是3
*4
阶矩阵
,ra=2,rb=3,则rab=
答:
利用不等式 r(A)+r(B)-n<=r(AB)<=min(r(A),r(B))得到 2+3-4<=r(AB)<=2 即r(AB)=2或1 例如 A= 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 B= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 AB= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 此时r(AB)=2 又例如 A= 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0...
A是四
阶矩阵
那(3A)*=(
3
^3)A*吗?
答:
用定义证明比较方便,B=3A.bij*为B*的ij位元素.那么bij*=[(-1)^(i+j)]|Bji|=[(-1)^(i+j)]|
3
Aji|=[(-1)^(i+j)][3^(n-1)]|Aji|=3^(n-1)aij*.则B*的每个元素都是A*同位上的3倍,因此3A)*=[3^n-1]A 本题用到|kA|=(k^n)|A.另外补充,A*的问题一般都与其定义...
设A
是3阶是
对阵
矩阵
,特征值是2,2,3,属于特征值3的特征向量是a1=(1...
答:
实对称
矩阵
的属于不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值2的特征向量(x,y,z) 与 属于特征值
3
的特征向量(1,1,1)正交.即有 x+y+z=0 它的基础解系含 有2个线性无关的特征向量 而实对称矩阵可对角化, 属于特征值2的线性无关的特征向量必有2个 所以 x+y+z=0 的基础解系即为属于特征...
为什么线性代数中4
×3矩阵
最多只有3个独立向量(也
就是
秩)呢?不应该是...
答:
秩的原始概念是什么?是“非零的子式的最大阶数”4
×3
的
矩阵
,子式的最大阶数才3(你想想,4
阶
子式是4×4的,选不出来的)所以,秩最大
是3
三
个
矩阵
相乘从左向右算还是从右算起
答:
三
个
矩阵
相乘从左向右算和从右算起都可以 据结合律(AB)C=A(BC),先算前两个与先算后两个都可以,只要矩阵的前后次序保持不变即可。矩阵的数乘满足以下运算律:矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。
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