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ABC=E,则必有
设A,B同为n阶矩阵,若AB
=E,则必有
BA=E 这句话是对还是错
答:
是对的:分析:若AB
=E,
根据定理得出:|AB|=|A|*|B|=1 显然有|A|不等于0,且|B|不等于0,所以根据可逆的充要条件,有A,B这两个矩阵都可逆的.因为A乘A的逆=E,且AB=E 所以A的逆就是B了,同样,B的逆就是A了.所以BA=A的逆*A=B*B的逆=E 所以原命题是对的.
设n阶矩阵A,B,C满足
ABC=
I
,则必有
() A、ACB=I B、CAB=I C、BAC=I D...
答:
4正确。
ABC=E
根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
设矩阵B=|1 2| C=|1 2| |1 0| |3 4| 且有
ABC=E,则
A^-1=
答:
看不懂你的BC的值啊
ABC=E,
BC = A^-1*ABC=A^-1E =A^-1 这么计算就可以了
如何证明,n阶方阵若有AB
=E则必有
BA
=E,
长方阵是不成立的。
答:
显然有|A||B|=|AB|=1,故|A|≠0,|B|≠0,所以A,B均可逆,且有r(A)=n。又因为AA^-1=E且AB
=E,
故AA^-1=AB,于是有A(A^-1-B)=0,而r(A)=n,所以方程Ax=0只有零解,故
必有
A^-1-B=0,即A^-1=B
矩阵A的5次
=E,则必有
A A=E B A=-E C |A|=1 D |A|=-1
答:
矩阵A的5次
=E,则必有
A A=E B A=-E C |A|=1 D |A|=-1 取行列式,得 |A的5次方|=1 |A|的5次方=1 所以 |A|=1 选C
设A,B同为n阶矩阵,若AB
=E,则必有
BA=E 这话对还是错呀我一点不懂_百度知...
答:
对,AB
=E,
B=A^(-1) BA=A^(-1) A=E
有没有奥数中有关抽屉原理类的题目?
答:
如果要证明“在边长为1的等边三角形内(包括边界)有5个点,那么这5个点中一定有距离不大于的两点”,则顺次连接三角形三边中点,即三角形的三条中位线,可以分原等边三角形为4个全等的边长为的小等边三角形,则5个点中
必有
2点位于同一个小等边三角形中(包括边界),其距离便不大于。 以上结论要由定理“三角形...
三角形试题 在
ABC
上有一点
E,
在BC上找一点F连接AE EF 把三角形ABC面积平 ...
答:
解:一。作三角形
ABC
的中线AD,二。若E在三角形ABD内,则连结DE并延长DE交AB于G,三。过点A作AM平行于DE交BC于点F,那么点F就是符合条件的点。证明:连结A
E,
EF,CF,因为。 AF平行于DE,所以。 三角形 AEF与三角形ADF的高相等(平行线间的距离处处相等),所以。 三角形AEF的面...
如图,在△
ABC
中
,E
是BC边上的一点,BE=2C
E,
F是AE的中点
,则
AD:DC的值为...
答:
1.∵BG=HC∴GH=CG ∵GF∥AB,HE∥AC ∴∠EBC=∠FGC,∠EHB=∠FCB ∴△EBH ≌△FGC ∴EB=FG ∴四边形BGFE是平行四边形 ∴EF∥BC 2.过点E作AC的平行线,与BF交于点G 则△BEG∽△BCD,∠GEF=∠FAD,∠FGE=∠ADF ∴BG:BD
=E
G:CD=BE:
BC=
2:3 ∵F是AE的中点 ∴△EGF≌△AFD ∴AD...
矩阵的一道题,ABC均为n阶矩阵,若
ABC=
I
,则必有
BCA=I.这是为什么?第十三...
答:
呃 首先要说一下 I 表示的是单位矩阵 一般用
E
和I 来表示单位矩阵 A(BC)=I 两侧同时取行列式 即|ABC|=|E(用I来表示看不清,就换做E)|=1=|A(BC)|=|A|*|BC| 可知|A|≠0 即A可逆
ABC=
I 两侧同时左乘一个A逆 然后右乘一个A 可以得到BCA=I 选择第二个,楼主卷子的答案...
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