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ABC=E,则必有
等价向量组具有哪些性质呢?
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足
ABC=E,则必有
( BCA=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设A,B,C是n阶矩阵,且ACB
=E,则必有
()
答:
【答案】:B B[解析]由
ABC=E
知ABC=(BC)A
=E,
或(AB)C=C(AB)=E,可见B正确。
设A、B、C是同阶方阵,且
ABC=E,
那么有 (A)ACB=E,(B)CBA=E,C)BAC=E,
答:
首先矩阵乘法,一般情况下不满足交换律,这点大家应该知道。但是某些特殊情况下,也是满足交换律的。例如可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在
ABC=E,
根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A...
N阶矩阵A和B,若AB
=E,
那么BA=E肯定正确吗?
答:
回复 梭子蟹 的帖子李永乐全书上:设A,B,C是N阶矩阵,且
ABC=E,则必有
:()(A)CBA=E(B)BCA=E(C)BAC=E(D)ACB=E 查看原帖>> 求采纳
已知矩阵
ABC=E,则
下列正确的是
答:
ABC=E,
说明AB 和C互逆,A和BC互逆,只有这两对可以彼此倒换顺序 A显然不对,不能保证 B也不对 C对 D对
设abc为同阶方阵,且
abc=e
答:
选择 (a)因为 ABC=E 所以 A(BC)=E, 所以 A^(-1) = BC 所以 BCA = E.故 (a) 正确 例如:可逆矩阵和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在
ABC=E,
根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。...
n阶矩阵A,B,C,若
ABC=E,则
BCA=E?
答:
是正确的,证明如下:
ABC=E
则A与BC互为逆矩阵 则BCA=E
1,设A,B,C是n阶方阵
,E
是n阶单位矩阵.若
ABC=E,则
A的逆矩阵=( ),CAB=...
答:
1.由
ABC=E
可以看出矩阵A是可逆的,该等式两边同时左乘矩阵A的逆矩阵的 BC=A^(-1)E=A^(-1),即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘矩阵C的逆矩阵得AB=C^(-1),此式两边同时左乘矩阵C得 CAB=E.2.由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)
=E,
于是A的逆矩阵是A+2E.由A^2+2A-E=0得 E-2A=A^...
已知n阶矩阵A,B和C满足
ABC=E,
其中E为n阶单位矩阵
,则
B的逆矩阵为
答:
B的逆矩阵为A^(-1)C^(-1)
ABC均为n阶矩阵,且
ABC=E
。 为什么ABC均可逆?
答:
弄清楚可逆矩阵的定义就可以 A*(BC)
=E,则
A可逆;(AB)*C=E,则C可逆;若A、C可逆,有B=A^(-1)*C^(-1),则B可逆。
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