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a的转置行列式a
a的转置
的
行列式
等于a的行列式么?
答:
A的
行列式
一定等于
A的转置
的行列式。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置。拓展知识:转置矩阵是指将...
a转置的行列式
等于
a的行列式
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵
的转置
并不会改变矩阵的特征值,因此
a转置
的行列式与
a的行列式
在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
为什么矩阵
A的转置
矩阵的
行列式
值等于它本身?
答:
由题目可得:因为 |A|=|A'| 转置矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么
A的转置A
等于
A行列式
的平方
答:
所以 |
AA
'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
a的转置
的
行列式
等于a的什么?
答:
A的
行列式
一定等于
A的转置
的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
行列式a
怎样
转置
?
答:
a的转置
乘以a等于
a行列式
的平方。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是aij,即A=(aij)m×n定义
A的转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=(aji),即bij=aji(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。记AT=B,直观来看将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方...
矩阵
A的转置
的
行列式
等于什么?
答:
矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C。显然,B
的转置
矩阵B'=C。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形
行列式
的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的...
矩阵A和
A的转置
矩阵的
行列式
是什么意思
答:
因为矩阵A 和矩阵A的
转置
,它们的
行列式
是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的
行列式
而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
线性代数A和
A的转置行列式
的所有关系
答:
对上式取转置,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,因而,Σ(T) = Σ 故而,AA(T)和A(T)A有完全一致的特征分解,即共特征值。性质 ①
行列式A
中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为
A的
第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或...
为什么说行列式与A
转置行列式
相等?
答:
转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就是说,如果原来的行列式是 A,那么它
的转置行列式
就是 AT。现在,我们来证明行列式和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为
A 的
行...
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