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ab等于e则a可逆
...
E为
n阶单位矩阵,证明若A+B=
AB
,
则A
-
E可逆
,并求出它的逆
答:
A+B=
AB
,即:AB-
A-B
+E=E (A-E)(B-E)=E 所以A-
E可逆
,它的逆就
是
B-E
线性代数。
AB
的逆,
等于
B的逆乘以A的逆。 为什么?怎么来的?_百度知 ...
答:
∵(
AB
)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
...大神帮帮忙啊!已知A,B都是n阶矩阵,
E
-
AB是可逆
矩阵,怎么证明E-BA也...
答:
可以用矩阵运算如图凑出
E
-B
A
的逆矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...不
等于
0,A-
E可逆
,且(A-E)^-1=(B-E)^T,求证:
A可逆
答:
(A-
E
)(B^T-E)=E
AB
^T-
A-B
^T=0 A(B^T-E)=B^T |A|*|B^T-E|=|B|≠0 所以|A|≠0 如有不懂欢迎追问
...书上说的
是
,对于方阵A,若有方阵B使
AB
=BA=E(单位阵),则B是
答:
(1)
AB
=
E
时,A和B互
为
逆矩阵 则,AB=BA=E 或者利用A的伴随矩阵A*来证明 先利用齐次方程组AX=0只有零解 证明B=A*/|A| 再利用AA*=A*A=|A|,证明BA=E 过程如下:(2)利用反证法证明 使得AB=E成立的矩阵B
是
唯一的 过程如下:...
设A,B
为
n阶方阵,若
AB
=A+B,证明:A-
E可逆
,且AB=BA.这题怎样做啊???
答:
B-E)(A-E)=B(A-E)然后同时减去A得出:A(B-E)(A-E)-A=B(A-E)-A=BA-
A-B
化简得出:A[BA-A-B+E-E]=A(BA-A-B)=BA-A-B移项得出:(A-E)(BA-A-B)=0因为A-
E可逆
,所以det(A-E)≠0此时只有BA-A-B=0即BA=A+B,又因为题目中
AB
=A+B,所以AB=BA记得采纳哦~~...
如果
A可逆
,
则A
-
E
也可逆吗
答:
这个不一定,比如令A=
E
,
则A
-E=0,不
可逆
A是
n阶对称矩阵,且
A可逆
,证明(
A-B
)²=E
答:
证明:(1)因为(A-
E
)(B-E)=
AB
-(A+B)+E=E,所以A-E,B-E都
可逆
.(2)由(1)知 E=(A−E)(B−E)=(B−E)(A−E)=BA−(A+B)+E 所以AB=A+B=BA
求助,证明:对于任意方阵B有
AB
=B
则A
=
E
;对于任意X有AX=0,泽A=O。
答:
呵呵,希望多给点分哦 (一)首先,任取一个行列式非0的矩阵B。即detB≠0。由
AB
=B ,两边取行列式,有 detB=detAB=detAdetB 所以 detA=1≠0,故
A可逆
。再令B=A^(-1) (就
是
A 的逆 矩阵,这里不好打字╮(╯▽╰)╭)所以有 A^(-1)=A·A^(-1)=I 再两边同乘A,即得 A=I ...
设A、B
是
n阶矩阵,且
AB
+
E
及A都可逆,证明(AB+E)的逆
A为可逆
的对称阵
答:
可按下图证明,对称阵之和也对称,对称阵的逆矩阵也对称。
可逆
矩阵的逆矩阵也可逆,可逆矩阵的乘积也可逆。
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