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ab等于e则a可逆
逆矩阵
等于
它的转置吗?
答:
定义A的转置
为
这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素
是
A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为 Aᵀ=B,这里T为A的上标)当A是方阵时正确.结论: 若n阶方阵A,B满足
AB
=
E
,
则A
,B
可逆
, 且A^-1=B, B^-1=A.由于 A^TA=...
线性代数,矩阵
可逆
证明
答:
A^m=0 那么 E-A^m=E 即(E-A)(E+A+A^2+A^3+……+A^m-1)=E 而矩阵可逆的定义是:在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得
AB
=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中
E为
n阶单位矩阵,则称
A是可逆
的,且B是A的逆阵,记作A^(-1)。所以显然E-A是可逆的,其...
设
A是可逆
矩阵,且A-
AB
=E,
E是
单位矩阵,
则A
-1=?
答:
由已知可知,A-
AB
=
E
A(E-B)=E 由逆矩阵的性质可知 A^(-1)=E-B
ab可逆
能说明什么
答:
ab是可逆的。
ab可逆
能说明ab是可逆的。设
A是
数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得
AB等于
BA
等于E
。
线性代数 已知 A,B
为
n阶方阵,且B^2=B,A=B E, 证明
A可逆
,并求其逆。
答:
即证明E+B乘以某个矩阵
等于E
,为了用上B=B2,因此乘的那个矩阵要含有B,当然也要含有E。证明:由于(B+E)(B-2E)=B2+B-2B-2E,又B=B2,故(B+E)(B-2E)=-2E 这样(B+E)B−2E/−2 =E,于是
A可逆
且A−1= B−2E/−2 =2E−B/2 ...
设A为n阶方阵且A+A²=
E
,
则A为可逆
矩阵。 判断题,请详细说明理由。_百 ...
答:
当然是正确的 显然对于A+A²=E 即可以得到A(A+E)=(A+E)A=E 而按照基本定义 满足
AB
=BA=E的时候
则A为可逆
矩阵,B就
是
A的逆矩阵 所以这里
A可逆
,其逆矩阵为A+E
如图为什么说由定理2推知伴随
可逆
不
是AB
=
E则
B=A-1图中E前面不是有个...
答:
既然AA*=|A|
E
,那么AA*/|A|=E 所以A的逆矩阵就是A*/|A| 同样A*的逆矩阵就是A/|A| 所以A和A*都
是可逆
矩阵。
A的逆矩阵
等于A
的转置么?
答:
定义A的转置
为
这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素
是
A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为Aᵀ=B,这里T为A的上标)。当A是方阵时正确,结论:若n阶方阵A,B满足
AB
=
E
,
则A
,B
可逆
,且A^-1=B, B^-1=A,由于A^TA=E ...
设A、B均
为
n阶方阵,且B=B2,A=E+B,证明
A可逆
,并求其逆.
答:
即证明E+B乘以某个矩阵
等于E
,为了用上B=B2,因此乘的那个矩阵要含有B,当然也要含有E。证明:由于(B+E)(B-2E)=B2+B-2B-2E,又B=B2,故(B+E)(B-2E)=-2E 这样(B+E)B−2E/−2 =E,于是
A可逆
且A−1= B−2E/−2 =2E−B/2 ...
什么情况下a的
可逆
矩阵
等于
矩阵a本身
答:
问题比较简单若使得A^(-1)=
A则
等价于A²=E(
E为
单位矩阵)。例如如下矩阵:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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