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ab等于e能不能得到a可逆
A和B
是
可交换矩阵,
A可逆
能证明B可逆吗?
答:
不能,比如A=
E可逆
,B=O
AB
=BA=O 你能说B=O可逆吗?
A
的逆矩阵的行列式
是
什么啊
答:
AA-1=E | A -1 | | A | =1 所以| A -1 | = | A | -1 设
A是
数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=BA=E ,则我们称B
是A
的逆矩阵,而A则被称
为可逆
矩阵。注:
E为
单位矩阵。(1)验证两个矩阵互为逆矩阵按照矩阵的乘法满足: 故A,B互为逆...
ab
满足什么条件矩阵
A可逆
答:
可逆
即行列式不
等于
0 显然写出行列式
为
0 1 2 3 1 4 7 10 -1 0 1 b a 2 3 4 c3-2c2,c4-3c2 = 0 1 0 0 1 4 -1 -2 -1 0 1 b a 2 -1 -2 c1+c3,c4-2c3 = 0 1 0 0 0 4 -1 0 0 0 1 b-2 a-1 2 -1 0 按第一行展开,
得到
D=(a-1)(b-2)那么a不...
设A,B
为
n阶方阵,且2A-B-
AB
=
E
,A^2=A,证明:
A-B可逆
,并求其逆矩阵
答:
由 2A-B-
AB
=
E
及 A^2=A 得 A+A^2-AB-B=E ,所以 (
A-B
)(A+E)=E ,由此知,A-B
可逆
,且其逆
为
A+E 。
什么情况下a的
可逆
矩阵
等于
矩阵a本身
答:
问题比较简单若使得
A
^(-1)=A则等价于A²=E(
E为
单位矩阵)。例如如下矩阵:
...A,B,C
为
n阶
可逆
矩阵 若
AB
=
E
两边右乘C
能否等于
ACB=C 右乘时能...
答:
AB
=
E
两边右乘C得ABC=C,因为BC一般情况下和CB不相等,即不满足乘法交换律 所以ACB=C 这样
是
错的,除非B和C是互
为可逆
矩阵。
考研 线性代数问题
答:
2. 由于矩阵的乘法不满足交换律 所以 AX=B =>(等式两边左乘A^-1) X=A^-1B XA=B =>(等式两边右乘A^-1) X=BA^-1 P65. 这段说的
是
解AX=B的方法 P(A,B)=(F,PB) 即对矩阵(A,B)施行初等行变换 如果F = E, 则 PA = F = E, 此时
A 可逆
, 且 A^-1 = P 所...
线性代数。
AB
的逆,
等于
B的逆乘以A的逆。 为什么?怎么来的?_百度知 ...
答:
∵(
AB
)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
大神:若
AB
都
是可逆
矩阵,那么
E
+
AB
的逆是多少?
答:
题:若AB都是
可逆
矩阵,那么
E
+AB的逆是多少?解:以下记A`为A的逆阵。存在AB=-E的情况。此情况下,E+
AB为
零矩阵,它是没有逆阵的。因此,E+AB的逆,并不能用A,B,A`,B`的有限表达式来表述。
线性代数,ABC均为n阶方阵,ABC=E则必有( )=E为什么?
答:
等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不
为
零,所以说明三个方阵都
可逆
(行列式不为零,则方阵可逆)由 ABC =
E
等号两边左乘 A的逆矩阵
得到
BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到 BCA = E 原题
是
ABC = E ,只能在最左和最右即 A 和 C...
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