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ab等于e能不能得到a可逆
A乘A的转置矩阵
等于E
,A为方阵。为什么
A可逆
?
答:
因为A和A转置行列式相等,因此均
为
正负1,A的行列式不为0,因此
A可逆
。相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(
AB
)^T=B^TA^T 5、转置矩阵的行列式不变,将矩阵的行列互换
得到
的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:线性变换...
证明
可逆
方阵时,为什么有些题要
AB
=BA=E 而有些题是只用证AB=
E
?
答:
只需要证明
AB
=
E
其实就可以,A的逆就是B,B的逆就
是A
。只要AB=E,一定能推出BA=E。这
是可以
证明的,用行列式来证。希望采纳!
如果
AB
=
E
(单位矩阵),则A,B两矩阵有什么限制条件吗?才能说他俩
可逆
答:
只需根据定义:
AB
=BA=E,且A,B均为n*n矩阵
则B
为
A的逆矩阵,
能不能
只需要
AB
=
E
就断
答:
其实严格来说,(尤其
是
如果A、B不是方阵的话)需要
AB
=BA=
E
才可以判断它们互
为
逆矩阵,而如果只是单边满足的话只能算广义逆矩阵关系,这主要是由矩阵的不可交换性造成的。希望能有帮助到你哦,亲~
...B使
AB
=
E
?如果存在,那么A,B
能否
称
为
互逆?可以的话请证明一下或给个...
答:
1 1 1 例如A=1 1 0 (第一行
是
1 1 1,第二行是1 1 0的矩阵)1 1 B=-1 0 1 -1(第一行是1 1,第二行是-1 0,第三行是1 -1的矩阵)1 0 那么
AB
=0 1 是个二阶单位矩阵。但是尽管如此,A、B仍然不能成为互逆矩阵,因为互逆矩阵...
线性代数 矩阵问题 。证明B
是
A的逆矩阵,必须证明
AB
=BA=E吗,还是只证 ...
答:
则必有BA=
E
。按可逆矩阵定义,若
AB
=BA=E,则称
A是可逆
矩阵,B是A的逆矩阵。由定理,AB=E可保证BA=E,因而用定义法求A逆矩阵时,我们的工作量可以减少一半,只需要检验AB=E就可以了。但是要注意定理的条件是A是n阶矩阵不能忽略。显然,对于 我们并不能说
A可逆
。因为
A不是
n阶矩阵。
...为什么
e
-
a可逆
啊 只有
ab
=e 没有ba=e也
可以
判断可逆吗
答:
如果A,B是同阶方阵, AB=E, 一定有BA=E。如果不是,就一定要标注上AB=BA=E 比如:
A是
n*m的矩阵,B是m*n矩阵。
AB为
n阶E阵,但BA就不
是 E
+A*B=B 则,B-AB=E, 则 (E-A)B=E 所以,B^(-1)=(E-A)
矩阵
可逆
的充要条件
是
什么?
答:
证明:A的行列式不
等于
0,而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,
A可逆
,A可逆充要条件
是
|A|不等于0.这里P,Q都是可逆的,所以A=P-1Q-1,A-1=QP。因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积。所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0。(当矩阵行列式不
为
零,就可以推出伴随阵来计算...
A×A逆
等于E能
证明
A可逆
吗
答:
能证明
a可逆
。A为伴随矩阵,所以A乘
A等于
AE,对等式两边求行列式,AE中A的行列式的值乘到了
E
对角线上每一项,在求行列式的值时,对角线上元素相乘,所以结果
是
A的n次方,因为
A可逆
,所以
A不为
0,所以A的n-1次方不为0,即A不为0,所以A可逆。这种问题是高三出的,在高中学的数学知识,学海无涯...
教材上面说A和
E
行等价
是A可逆
的充要条件,那若A和E列等价或等价有类似结...
答:
首先应该知道
A 可逆
的充要条件
是
|A|≠0.当 PA=E 时 有 |P||A| = |E| = 1 ≠ 0 所以 |A| ≠0 所以 A 可逆 (同理P也可逆)此时P^-1存在 所以有 A = P^-1(PA) = P^-1
E
= P^-1 同理有 A^-1 = P.即 P,A互
为
逆矩阵 ...
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AB可逆
0矩阵可逆吗
矩阵可逆