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n阶矩阵能对角化的充分必要条件
判断对错:
n阶矩阵
A
能对角化的充分必要条件
是A有n个线性无关的特征向量...
答:
综上所述,n阶矩阵A能对角化的充分必要条件为
A有n个线性无关的特征向量
。
设A为
n阶矩阵
,则A
可对角化的充
要
条件
为。
答:
正确答案:B
矩阵可对角化的充
要
条件
是?
答:
1.n阶方阵存在n个线性无关的特征向量 推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵
2.如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重 复次数 现在从矩阵对角化的过程中,来说说这个条件是怎么来的.在矩阵的特征问题中,特征向量有一个...
矩阵可对角化的充分必要条件
是什么?
答:
n阶矩阵可对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量.此题A的特征值为1
,1,-1 要求特征值为1时,对应的特征值矩阵的秩要等于2,(代数重数与几何重数相等)
矩阵可对角化的充
要
条件
是什么?
答:
矩阵可对角化的条件:
一、矩阵A为n阶方阵 二、充要条件是有n个线性无关的特征向量 三、充分条件n个特征值互不相等
也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,.an 那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最...
矩阵可对角化的充分必要条件
是什么
答:
矩阵可对角化的充分必要条件
是:1、
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量 推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵 2、如果
阶n方阵
存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重 复次数 可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值,因为
对角矩阵
...
线性代数 判断
矩阵对角化的充分必要条件
是什么?
答:
判断矩阵对角化的充要条件有很多,其最基本的是:
n阶矩阵可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量
。而其余的充要条件都是由这个定理所推出的。比如:1、矩阵可对角化的充要条件是其每个特征值的代数重数都等于其几何重数。2、各特征子空间的维数之和等于n。等等。
n阶矩阵
有n个特征值(含重根)就一定
能对角化
吗?什么样的n阶矩阵没有n个...
答:
你好!n阶矩阵有n个特征值并不一定能对角化,
能对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量
,(一个推论是:n阶矩阵有n个不同特征值则一定能对角化)。在复数范围内一定有n个特征值,在实数范围内则不一定,例如下面的二阶矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!0 1 -1 0 ...
矩阵可对角化的充分必要条件
是什么?
答:
矩阵可对角化的充分必要条件
是:1、
n阶方阵
存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。2、如果
阶n方阵
存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。实对称矩阵的主要性质如下:1、实对称矩阵A的不同特征值对应...
如何证明这个
矩阵
不
可对角化
?
答:
n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是:
A有n个线性无关的特征向量
。 这个矩阵的三个特征值都是-1,而由矩阵A+E的秩等于2知,特征值-1只对应1个线性无关的特征向量,即3阶方阵A只有1个线性无关的特征向量,所以A不可对角化。
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