00问答网
所有问题
当前搜索:
r(AB)
为什么A、B均为n阶方阵,B是可逆矩阵,则
r(AB)
=r(A)
答:
B是可逆矩阵,则B=P1P2...Ps可写为一些初等阵的乘积,则AB=AP1P2...Ps,即A可通过一些列初等变换得到AB,而初等变换不改变矩阵的秩,所以
r(AB)
=r(A)。
证明:
R(AB)
<=MIN(R(A),R(B))
答:
(2)如果把AB中的所有行向量与A中的极大无关组写成一个n维向量,那么这个极大无关组也是这个n维向量的极大无关组 (3)AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量,而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩 (4)B同理可证,结果就是
R(AB)
≤min{R(A),R(B)}...
向量
R(AB)
怎么判定
答:
向量
R(AB)
就是先将矩阵A乘以矩阵B,得到的新的矩阵,然后将它转化为对角阵,看不是全为0的有几行就秩是几。矩阵相乘的方法:A的行对应B的列,对应元素分别相乘;相乘的结果行还是A的行、列还是B的列;A的列数必须等于B的行数 因为你没有提出矩阵B,所以无法求解矩阵B的秩。你只要把矩阵B代入...
线性代数中的
R(
A)和R(B)指什么
答:
朋友,是这样:R代表秩的意思,
括号
里面的字母代表矩阵的意思。所以
R(
A)的意思是“矩阵A的秩”同理R(B)的意思是“矩阵B的秩”
为什么
R(AB)
=R(A)=R(B)
答:
R(AB)
<=min{R(A),R(B)},非零列向量秩等于1,所以R(AAT)<=1,A和AT相乘肯定有不为零的元素,因为主对角线上是列向量各个元素的平方,它们相乘不是零矩阵,所以R(AAT)>=1,推出R(AAT)=1
为什么
R(AB)
≤min{R(A),R(B)}
答:
(2)如果把AB中的所有行向量与A中的极大无关组写成一个n维向量,那么这个极大无关组也是这个n维向量的极大无关组 (3)AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量,而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩 (4)B同理可证,结果就是
R(AB)
≤min{R(A),R(B)}...
线性代数秩的问题
r(
a,b)
答:
三者的矩阵根本不是一回事 那么其秩当然不是相等的 比如a是(1,0)而b是(0,1)r(a,b)=r(1,0,0,1)=1
r(a b)
= 为r(1 0 0 1)=2
考研数一线代: 为什么有: 如矩阵A可逆,则
r(AB)
=r(B),r(BA)=r(B)_百...
答:
证法1.知识点:初等变换不改变矩阵的秩 因为A可逆,所以A可以表示成初等矩阵P1,...,Ps 的乘积 AB = P1...PsB 初等矩阵左乘B,相当于对B进行相应的初等行变换 而 初等变换不改变矩阵的秩 所以
r(AB)
= r(P1...PsB)= r(B).同理可证 r(BA)=r(B).证法2.知识点:r(AB)<= min{r(A...
B行满秩,则
r(AB)
=r(A)? 若正确,怎么证明?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
若A为列满秩矩阵,则
r(AB)
=r(B) 这个命题怎么证?谢谢 在线等啊
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
<上一页
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
尾页
其他人还搜
初等矩阵的变换公式
矩阵的秩公式
ab的秩和a的值b的秩 关系
对角矩阵的n次方