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x减arctanx等价无穷小
x趋近于0,x-
arctanx等价无穷小
为什么?
答:
是的
x
-
arc
sinx的
等价无穷小
是什么?为什么?
答:
arctanx
=x-1/3x^3,因此x→0时,arctanx-x等价于-1/3x^3。求极限时,使用
等价无穷小
的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
x-
arctanx
与ax^b为
等价无穷小
,求a b
答:
lim(x-
arctanx
)/(ax^b)=lim[1-1/(1+x^2)]/[abx^(b-1)]=1/ab·lim[x^(3-b)]/(1+x^2)=1 ∴ab=1,3-a=0 ∴a=3,b=1/3
Arctanx
-x是x的几阶
无穷小
答:
当x趋于0时,上式是3阶
无穷小
(把
arctanx
用泰勒公式展开)
如图。数学题
答:
等价无穷小
,也就是极限比值为1,然后运用了L'Hospital法则可得结果,选B
当x0 时,若 x-
arctanx
与ax^n是
等价无穷小
,则 a=?
答:
arctanx
麦克劳林展开式是arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1),显然a=1/3。
用
等价无穷小
可以代换,和加减不能代换的各举一个例子,谢了
答:
答:一个例子就够了!lim(x→0) (x-
arctanx
)/sin³
x 等价无穷小
代换后答案是:1/3 加减代换后是:∞
当x→∞时证明
arctanx
~x 怎么证明谢谢?
答:
x→+∞时,
arctanx
->PI/2,x→-∞时,arctanx->-PI/2,lim(x->0)arctanx = lim(x->0)x = 0.lim(x->0)arctanx/x = lim(x->0)[1/(1+x^2)]/1 = 1 所以,x→0时,arctanx和x是
等价无穷小
量。x→0时,arctanx ~ x。
arctanx 减x等价无穷小
有等价无穷小吗?
答:
等价
地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为
无穷
级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
arctanx
与x是否为
等价无穷小
?
答:
arctanx
与x是
等价无穷
校x趋近于零arctanx/x极限,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x²)1的极限=1,所以arctanx~x。相关性质:1、
无穷小量
不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
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