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一个数是另一个数的原函数
fx是fx的
一个原函数
是什么意思
答:
f(x)的
一个
原函数是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。例如:sinx是cosx的原函数。
4设sin x是f (x)的
一个原函数
,则 f`(x)dx=?
答:
根据题目条件,sin x 是 f(x) 的
一个原函数
,即:f(x) = sin x + C 其中 C 为任意常数。根据微积分的基本性质,原函数的导函数为被积函数,即:f(x) = (sin x + C)对右侧的式子进行求导,可以得到:f`(x) = cos x 因此,有:f`(x) dx = cos x dx 对上式进行
不定积分
,...
设F(x)是f(x)的
一个原函数
,且F(0)=
1
,f(x)/F(x)=3x,求F(x)和f(x)_百...
答:
解:∵F(x)是f(x)的
一个原函数
∴F'(x)=f(x)∵f(x)/F(x)=3x ==>f(x)=3xF(x)∴F'(x)=3xF(x) ==>d(F(x))/F(x)=3xdx ==>ln│F(x)│=3x²/2+ln│C│ (C是积分常数)==>F(x)=Ce^(3x²/2)∵F(0)=
1
==>C=1 ∴F(x)=e^(3x²/2...
为什么
一个函数
在区间内连续,一定有
原函数
存在?
答:
解答过程如下:
设F(x)是f(x)的
一个原函数
,F(
1
)=((√2)π)/4,若x>0时,有f(x)F(x)=...
答:
解:依题意有F'(x)=f(x)f(x)F(x)=(arctan√x)/[√x(
1
+x)]两边分别对x积分,有 ∫f(x)F(x)dx=∫F(x)dF(x)=1/2*[F(x)]^2=∫(arctan√x)/[√x(1+x)]dx=∫2arctan√x*d(arctan√x)=(arctan√x)^2+C 于是得[F(x)]^2=2(arctan√x)^2+2C 将F(1)=(...
题:若ln lxl是函数f(x)
的原函数
,那么f(x)的
另一个
原函数为——麻烦写...
答:
ln|x|+C
一个原函数
和全体原函数有什么关系
答:
常数之和。函数的任何两
个原函数
之间相差一个常数,只要给出了
函数的
一个原函数,全体原函数就可以表示为这个原函数与任意常数之和。给定
一个数
集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到
另一
数集B,也就是B=f(A),那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。
若ln|x|是函数f(x)
的原函数
,则f(x)的
另一个
原函数是:A.ln|ax| B.
1
/...
答:
选择A,lnax等于lna加上lnx的绝对值,而
一个
函数的两
个原函数
之间就差一个常数c,这里lna,就是常数c的意思,因此选择A
一个函数有一个
第一类间断点,他的变上限积分是他
的原函数
吗?
答:
当一个函数具有第一类间断点时,这意味着在该点处函数的极限存在但不连续。对于这样的函数,其积分可能是存在的,但可能不是其原函数。原函数是指导数为该
函数的
函数。如果一个函数
是另一个
函数的导数,则称其为该函数
的原函数
。对于具有第一类间断点的函数而言,其原函数在间断点处可能是不连续的。
F(x)是f(x)的
一个原函数
,当f(x)是偶函数,F(x)必须是奇函数,错在哪?有...
答:
没有设置积分上下限,反过来说可以的,如F(x)=X3,为奇
函数
,则f(x)=3X2偶函数;而当f(x)=3X2时,F(x)=X3+C,只有当C我0时,才是奇函数。
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