A为三阶实对称矩阵,A^2+2A=0,r(A)=2,求A的全部特征值及行列式|A^2+3E...答:这是因为 "可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数"A是实对称矩阵, A(A+2E)=0, 故A的特征值只能是0, -2 由 r(A)=2 知 A 的特征值为 0,-2,-2.所以 A^2+3E 的特征值为 (λ^2+3): 3, 7,7 所以 |A^2+3E| = 3*7*7 = 147....
设3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为P1=[1...答:所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),再求p-1 p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4 1 1 1 4 1 1 4 1 例如:实对称矩阵的特征向量是互相正交的,因此需要找两个向量P2和P3,它们互相正交,专都和P1正交。用Schmidt正交化程序属不难找出P2=[1,0,-1]...
求解答!!!已知a是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2答:利用实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交知属于特征值1的特征向量满足 x1+x2-2x3=0解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T3个特征向量构成矩阵P有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。对称矩阵(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,...
三阶实对称矩阵A特征值0,1,1,p1,p2是A的两不同特征向量,A(p1+p2)=...答:首先确定p1,p2对应的特征值,A(p1+p2)=λ1p1+λ2p2=p2,λ1p1+(λ2-1)p2=0,因为p1,p2是不同特征向量,所以线性无关,即λ1=0,λ2=1,又因为R(A)=2,所以Ax=0,基础解系向量只有一个,就是p1,而p2是Ax=p2的特解,所以Ax=p2的通解x=kp1+p2 ...
设3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,其中与特征值6对应的特征向量为p1=...答:实对称阵对应不同特征值的特征向量正交.设3的特征向量(a,b,c)则(1,1,1)(a,b,c)=a+b+c=0.得两个特征向量(1,0,-1),(0,-1,1).所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),再求p-1.p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4 1 1 1 4 1 1 4 1 ...
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,答:1。设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(122)Tα2=(21-2)T,求A。谢谢!!... 1。设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(1 2 2)T α2=(2 1 -2)T,求A。谢谢!! 展开 我来...