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三阶实对称矩阵a的三个特征值
已知A是
三阶实对称矩阵
,
特征值
有
3个
,只有这些条件可以知道每个特征值...
答:
3阶矩阵
一定有
3个特征值
,这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程,一定有3个根,只是有可能有重根。故这3个特征值可能有相同的。每个特征值都有无穷多个特征向量,每个特征值对应的特征向量构成一个线性空间,其维数(极大线性无关向量数,也就是从该特征值的这些特征向量中能找到的最多的...
已知A为
三阶实对称矩阵
,满足A^2=5A,且R=(A)=1,那么
A的三个特征
?急 谢...
答:
秩为1,则特征值=0.0.x Am=xm A^2=5A AAm=5Am xAm=5xm A有一
个特征值
为5 0.0..5
已知
三阶实对称矩阵A的三个特征值
为1,2,3 1)写出A^2的全部特征值。
答:
1) 1,4,9 2) tr
A
=1+2+
3
=6 |A|=1*2*3=6
已知1,-1,1是
三阶实对称矩阵A的三个特征值
,求A的属于λ3=-1特征向量
答:
实对称矩阵
的属于不同
特征值
的特征向量正交 所以属于特征值 -1 的特征向量满足 x1+x2+x3=0 2x1+2x2+x3=0 得 基础解系 (1,-1,0)^T,即
A的
属于特征值-1的特征向量
请问
三阶实对称矩阵
且秩为1,那么该矩阵有几
个特征值
?
答:
秩为1说明有
三个特征值
。其中有两个0重根,一个非0根。
三阶实对称矩阵
一定有
三个特征值
吗
答:
有。
三阶实对称矩阵
一定有
三个特征值
,这是因为特征方程为一元三次方程,一定有三个根,并且有重根。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个),不同特征值对应特征向量线性无关。
什么是
三阶实对称矩阵
?
特征值
有什么特点?
答:
3阶实对称矩阵
秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一
个特征值
为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵A的
属于(对应...
...就是A是
3阶实对称矩阵
,它
的3个特征值
都是-2求
A的
2013次,怎么做_百 ...
答:
A是
3阶实对称矩阵
,得到A为可对角化矩阵 它
的3个特征值
都是-2,A与-2E相似,所以 A=-2E 所以
A的
2013次=-2的2013次方E
三阶实矩阵
一定有实
特征值
吗
答:
三阶实矩阵一定有实特征值。一个三阶矩阵一定有
3个特征值
(包括重根),也可能是复根。一个
三阶实对称矩阵
一定有三个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。
实对称矩阵
求
特征值
问题 特征值如何求?
答:
解: 由已知中的等式知 -1, 1 是
A的特征值
, 且 (1,0,-1)^T, (1,0,1)^T分别是A的属于特征值-1,1的特征向量.因为 r(A) = 2, 所以|A| = 0. 所以 0 是A的特征值. 设a = (x,y,z)^T 是A的属于0的特征向量, 则由A是
3阶实对称矩阵
, 所以A的属于不同特征值的特征向量...
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