正三棱锥的斜高为6 高为3 求侧棱长及底面积答:设正三棱锥P-ABC,PO为高,O是正△ABC的外心,连结AO,交BC于D,连结PD,∵O是外心,∴AD是BC的垂直平分线,∴AD⊥BC,D是BC中点,∵PB=PC,∴PD⊥BC,PD是正三棱锥的斜高,PD=6,PO=3,根据勾股定理,OD=√(PD^2-PO^2)=3√3,∵O是正△ABC的重心,∴根据重心的性质,AO=2OD=6√3,∴PA=√(...
一个正三棱锥,底面长4,高为3,求它的斜高和侧棱长答:设正三棱锥为P-ABC,作高PO,连结CH,交AB于D,O是正△ABC的外心(重、内、垂心),CD=√3AB/2=2√3,根据重心的性质,CO=2CD/3=4√3/3,OD=CD/3=2√3/3,△POC是RT△,根据勾股定理,PC=√(PO^2+CO^2)=√(9+16/3)=√129/3,PD=√(PO^2+OD^2)=√(4/3+9)=√93/3,∴...