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两个函数乘积的定积分
两个函数相乘的积分
怎么算
答:
例子:选择x作导数,e^x作原函数,则
积分
=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被
积函数的
选择。
两个函数相乘的积分
是?
答:
例子:选择x作导数,e^x作原函数,则
积分
=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被
积函数的
选择。
两个定积分相乘
怎么算
答:
例子:选择x作导数,e^x作原函数,则
积分
=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被
积函数的
选择。
计算
两个函数乘积的定积分
时,如果把一个被积函数移到积分号的外面,接下...
答:
如果
两个函数
都跟
积分
变量有关的话,你根本就不能移除来。如果某个函数跟积分变量无关的话,你移出来以后,对另一个积分就完了,没有什么特殊步骤了。
请问如何求
两个定积分相乘
答:
∫ydx∫(1/y)dx=-1 所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)两边求导得到 所以1/y^
2
=(∫ydx)^2 y=1/(∫ydx)所以∫ydx=1/y 再一次求导得到y=-y'/y^2 所以y'=-y^3 所以dy/dx=-y^3 -2y^(-3)dy=2dx 所以y^(-2)=2x+C 根据y(0)=1,得到C...
两个函数定积分的积与
两个函数积的定积分
相同吗?为什么?
答:
2个定积分的乘积是2个面积的乘积。而
2个函数相乘
后再求定积分 相当于被积函数变化了,被积函数曲线下方的面积也要变化。举一个简单例子:sinx和cosx在[0,pi/2]上
的定积分
都是1,故他们
2个的
乘积还是1 而sinxcosx=sin(2x)/2,在[0,pi/2]上被积函数曲线下方的面积变为1/2了。
两个函数的定积分
相等吗?
答:
∫ydx∫(1/y)dx=-1 所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)两边求导得到 所以1/y^
2
=(∫ydx)^2 y=1/(∫ydx)所以∫ydx=1/y 再一次求导得到y=-y'/y^2 所以y'=-y^3 所以dy/dx=-y^3 -2y^(-3)dy=2dx 所以y^(-2)=2x+C 根据y(0)=1,得到C...
两个函数定积分的积与
两个函数积的定积分
相同吗?为什么?
答:
数学之美团为你解答不相同,因为
定积分
求解的是在区间上被积函数曲线下方的面积2个定积分的乘积是2个面积的乘积.而
2个函数相乘
后再求定积分相当于被积函数变化了,被积函数曲线下方的面积也要变化.举一个简单例子:sin...
两个函数的
乘法
积分
公式
答:
被积函数为f'g时,
积分
为:fg-(fg')的积分。这个公式是由
两个函数的积的
导数公式得到的。其它的函数积没有积分公式。如果是三角函数可利用积化和差再做。或都还可以考虑换元积分形式。
定积分
的乘除法则
答:
dx =
2
/(1 + u²) du,sinx = 2u/(1 + u²),cosx = (1 - u²)/(1 + u²)分部
积分
法多数对有
乘积
关系的
函数
使用的:∫ uv' dx= ∫ udv= uv - ∫ vdu= uv - ∫ vu' du其中函数v比函数u简单,籍此简化u。是由导数的乘法则(uv)' = uv' + vu'...
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