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两个函数相乘求原函数
两个函数相乘的
积分是?
答:
例子:选择x作导数,e^x作
原函数
,则 积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积
函数的
选择。
如何
求解原函数
?
答:
例如,如果要
求解函数
f(x) = 2x,我们可以按照上述步骤进行:确定函数:f(x) = 2x 写出积分表达式:∫ 2x dx 求解积分:(
2
/2) * x^2 = x^2 添加积分常数:原函数为 F(x) = x^2 + C 总的来说,
求解原函数
就是找到一
个函数
,它的导数等于给定函数。这个过程涉及到一些基本的积分规则...
就是搞不明白,
两个函数相乘求
积分时,一个放前面作被积函数,另一个咋办...
答:
另一个求其
原函数
放后面,此时,若被积函数与后面函数相同或能表示成以后面函数为内层
函数的
复合函数,则用第一换元法(亦即凑微分法)继续计算,否则用分部积分法继续计算.
x
的原函数
是什么?
答:
函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一
个函数
一定是f(x)
的原函数
。故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。结论:1、f(x)连续 一定有原函数。
2
、f(x)有第一类间断点一定没有原函数 。3、f(x)有第二类间断点不一定有原函数。4、原函数的条件最强,是否可积与原函数无联系。5...
两个相乘的函数
求导公式是什么?
答:
(x)将p(x)换成a(x)b(x),就可以得到四个相乘的函数的求导公式是:(f(x)h(x)a(x)b(x))'=f'(x)h(x)a(x)b(x)+ f(x)h'(x)a(x)b(x) + f(x)h(x)a(x)b'(x)+f(x)h(x)a'(x)b(x)由此可以推导出多个
函数相乘的
导数是每个函数的导数乘上其他函数的,然后相加。
一
个函数的原函数
是怎样求的?
答:
一
个函数的原函数求
法:对这个函数进行不定积分。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。图片问题:∫1/xdx=ln丨x丨+c。∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos...
微积分中怎么求被积
函数的原函数
?还有复合函数的原函数?麻烦请分步骤...
答:
无非分为两类,第一种,可以直接求出原函数,第
二
种,利用被积函数的集合意义。
求原函数
的话只需要把高中常见几
个函数的原函数
记下来就可以了。具体的看下面:三部曲就可以了:1、先将导数的几个公式理解透、运用熟练,总共不超过10,例如:sin, cos, tan, xn, lnx, ex
2
、再将三个求导方法用...
第一代换法
答:
为了保证这反函数存在而且是可导的,我们假定直接函数x=φ(t)在t的某一个区间(这区间和所考虑的x的积分区间相对应)上是单调的,可导的,并且φ'(t)=0。归纳上述,给出下面的定理:定理
2
设x=φ(t)是单调的,可导
的函数
,并且φ'(t)≠0.又设f[φ(t)]φ'(t)具有
原函数
,则有换元公式。...
怎么求定积分中被积
函数的原函数
(被积函数是复合函数)
答:
1/
2
ln(1+x²)|(0,1)=1/2ln2 1/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²
y=
2
^x的原函数是什么 如何求一个复合
函数的原函数
答:
(
2
^x)'=2^x*ln2 2^x=(2^x)'/ln2 所以
原函数
是2^x/ln2+C
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