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为什么ab等于e则ba等于e
ab
的逆矩阵
是什么
?
答:
设A
是
一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=
BA
=
E
,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘
等于
单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵...
为什么
实对称矩阵一定可以对角化
答:
从而n阶矩阵共有n个无关特征向量,所以可对角化。判断一个矩阵是否可对角化:先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化。如果有相重的特征值λk,其重数
为
k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化。
设A,B
为
n阶矩阵,若A^2=E,B^2=E,试证明(
AB
)^2=E当且仅当AB=
BA
答:
AB
=
BA
->(AB)^2=E 简单 (AB)^2=AB(AB)=BA(AB)=BEB=BB=E AB=BA <-(AB)^2=E ABAB=E 两边左乘A右乘B (AA)BA(BB)=AEB
EBA
E=AB BA=AB 即证
ab
的矩阵的逆矩阵
是什么
?
答:
设A
是
一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:
AB
=
BA
=
E
,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘
等于
单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵...
矩阵中,e+AB的转置
为何等于E
+
BA
有条件
AB为
对角阵
答:
(A+B)'=A'+B'(
AB
)'=B'A'
线性代数:设A(A+B)=
E
,证明
AB
=
BA
。
答:
A+B=A逆 (A+B)A=A逆A=
E
即A²+
AB
=A²+
BA
故AB=BA.请采纳,谢谢!
矩阵
ab等于e
但是
ba
不等于e的情况有吗
答:
如果a,b不是方阵,有可能。
如果有
AB
=
BA
,那么一定有AB=BA=
E
吗?
为什么
?
答:
如果有
AB
=
BA
,则称A,B
是
可交换的。显然任意方阵A与单位方阵E可交换,但是没有AE=EA=E一定成立 楼主所问命题是假的
线性代数:若n阶方阵A,B满足A+
AB
=
E
,则A+
BA
=
答:
A+
AB
=
E 则
A(E+B)=E 因此A的逆矩阵A^(-1)=E+B 则(E+B)A=E 即A+
BA
=E
矩阵方程,
E
=
BA
,
为什么
可以得出A^(-1)=B,矩阵不是不可以约分和交换吗...
答:
首先,可逆及逆矩阵的定义
是
:A^(–1)A=AA^(–1)=E. 可逆的充分必要条件是|A|≠0. 如果
AB
=
E
, 两边求行列式得|A||B|=1,所以|A|≠0, 所以A可逆,也就是A^(–1)存在,在AB=E两边左乘A^(–1)即得A^(–1)AB=A^(–1)E,即可得到B=A^(–1)....
棣栭〉
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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