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二元函数的极值一定是最值吗
什么是
二元函数的极值
答:
对一个
二元函数
求导,导函数=0时求到的x值所对应的点就是极值点,所对应的y就是极值(
有极大值
和极小值)。比如一个y=x^2+x.对它求导y'=2x+1=0 求到x=-1/2,则它的极小值为-1/4。表现在图象上就是先减后增的最低点为极小值,反之为极大值。(注:极值不
一定是最值
)
二元函数极值
的充分条件
答:
函数
对x的二次偏导数记为A ,对y的二次偏导数记为B ,对x再对y偏导数记为C,若A*C-B^2>0,则
极值一定
存在.具体
是最
大值还是最小值看A,A>0
为最
小值,
二元函数求极值为
极大值的判别
答:
20 (?6)(?6)?(?3)20 因此,f在点(?1,?1)处的极值是极小值。小结 在求解
二元函数的极值
问题中,我们需要两个步骤:第一步是用一阶条件求出可能的极值点;第二步是用二阶条件判定这些点上函数的极值类型。如果二阶条件成立,则该点上的极值是极大值。否则,该点上
的极值就是
极小值。
二元函数
条件极值充要条件判断
极值是极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值
的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则
为极大值
。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
二元函数
条件极值充要条件判断
极值是极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到
极值
的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则
为极大值
。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
如何判断一个
二元函数的极值
?
答:
判断
二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
二元函数极值
的判断步骤是什么?
答:
判断
二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
如何求解二维
函数的极值
问题?
答:
判断
二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
怎样判断
二元函数的极值
点?
答:
设:
二元函数
f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,y0)/∂y²&...
什么是
二元函数的极值
点呢?
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为
极大值
;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0
为最小值
!对于多元
函数
,同样存在...
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