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二元函数的极值一定是最值吗
二元函数求极值
答:
先对x,y分别求一导,然后令得到的两个式子为0 求出x,y 然后分别求xx(二导),xy(二导),yy(二导)将得到的x,y代入二导 看xy的式子所得数的平方减去 xx的得数和yy的得数 若式子小于0,再看xx的得数是否大于0 若大于0 则先前的x,y为极小值点 否之则
为极大值
点 若式子大于0...
如何
求
多元一次
函数的最大值
答:
26a+45b+16c+10d>200 45a+86b≤450 a≥4 b≥2 5≤c,d≤8 多元
函数求最值
:与一元函数相类似,对于有界闭区域上连续的
二元函数
,
一定
能在该区域上取得最大值和最小值.使函数取得最值的点既可能在的内部,也可能在的边界上。若
函数的最值
在区域的内部取得,这个最值也是
函数的极值
,它必在...
二元函数的最值
只能在区域内的一点中取得吗?
答:
极值
在区域内取到,
最值
可能在边界上
可导
函数的
导函数不
一定
连续?为什么?不是有导数极限定理吗?
答:
反例:
函数
f(x):当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0...
如何求
二元函数的极值
?
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是
极大值
点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
二元函数
条件
极值
的重要步骤是什么
答:
关注 一、条件极值概述 无其他条件求多元
函数的极值
,有时候称为无条件极值。但在实际问题中,有时会遇到对函数的自变量还有附加条件的极值问题,称为条件极值。例如,求表面积为a^2而体积
为最
大的长方体的体积问题。设长方体的三棱长分为x、y、z,那么体积V=xyz。又由表面积条件,有2(xy+yz+xz...
如何理解
二元
二次方程
的极值
点?
答:
重要知识:a,b,c为常数,a≠0,且a决定
函数的
开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。二次函数表达式的右边通常为二次。x是自变量,y是x的二次函数,当b2-4ac>0时:当b2-4ac=0时:x1=x2=-b/2a。
4、
二元函数
若取得
极值
,
极大值
还是极小值和a=‘x
有
关
答:
先求偏导,x'=0,y'=0 得到(0,0)(根2,-根2)(-根2,根2),求2阶偏导,A=Fxx,B=Fxy,C=Fyy,代入以上3点,Delta=B^2-AC 如果,Delta
二次
函数求极值
答:
二次
函数
y=ax²+bx+c(a≠0)
求极值
有两种方法:1、直接导入公式:当x=-b/2a时,y极值=4ac-b²/4a;2、利用配方法把一般式转化为顶点式:y=a(x-h)²+k,当x=h时,y极值=k。
一元函数极值与
二元函数极值
,下面那句话对一元函数是成立的,为什么对二 ...
答:
对于
二元函数
除了确定此点是唯一
的极大值
点外,必须和闭区域D的两个端点的
函数值
比较,才能确定出最大值是谁。不明白再问我~~~
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