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二元函数的极值一定是最值吗
请告诉我在哪能找到具体的关于多元
函数极值
问题的资料?谢谢!!_百度...
答:
极大值与极小值统称极值.使函数取得极值的点(x0,y0)称为极值点.二元可导函数在(x0,y0)取得极值的条件是:.注意:此条件只是取得极值的必要条件。凡是使的点(x,y)称为函数f(x,y)的驻点.可导
函数的极值
点必为驻点,但驻点却不
一定是
极值点。
二元函数
极值判定的方法 设z=f(x,y)在(x0,y0)...
极值
与
最值
。
答:
探索
极值
与
最值
的奥秘:局部与整体的交织 极值与最值,如同数学世界中的两极,一为局部的极致,一为全局的巅峰。极值,是我们关注的焦点,它揭示的是函数曲线的局部顶点,而最值,则是整体景观的巅峰和谷底,它是所有局部极值的总和。在一元
函数的
探索中,极值的寻找往往依靠导数的力量。导数,就好比经济...
二元函数的极值
和条件极值直接的区别
答:
二元函数
定义域为R,
一定有最
高点或最低点,(即无条件极值)函数图像为一U型,而有条件极值下则不
一定是
定义域为R下
函数的最
高点或最低点,是在该条件下(即新的定义域)
的最大值
或最小值,此时的最大值≥无条件最大值或最小值≤无条件最小值。
如何判断
二元函数的最值
与最小值?
答:
判断
二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
关于多元
函数极值
与
最值
的理解问题
答:
1. 原则上,求出所有驻点,不可导的点,以及边界点,比较各点处的
函数值
,最大的和最小的选出来,即可。2. 求曲线y=x^2 与直线x-y=2之间的最短距离……如果你化成一元
函数的
无条件极值,可以判断这是唯一
的极值
,且是个极小值,故该点处取得最小值。如果你使用Lagrange条件极值的方法,判断...
高数
二元函数极值
问题
答:
(1)a<0 显然,f'(x)>0恒成立,
函数
单调递增,无
极值
。(2)0<=a<1时,x^2-a=0有2个实数解,x=±√a 函数在(-1,-√a)和(√a,1)时递增;在(-√a,√a)时递减 有两个极值,
极大值
=f(-√a)极小值=f(√a)(3)a>1时 显然,f'(x)<0恒成立,函数单调递减,无极值。
如何判断
函数的极值
点和
最值
点?
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为
极大值
;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0
为最小值
!对于多元
函数
,同样存在...
二元函数求极值
答:
参考
二元函数
某点为0偏导数也为0吗
答:
二元函数
某点为0偏导数也为0是对的,二元函数在某点
极值
存在,且该点处偏导存在,则偏导数
一定为
零
在针对多元
函数
时,如何判断其
有最
大(小)值
答:
以
二元函数为
例说明之:设:二元函数 f(x,y)的稳定点为:(x0,y0);这是取
极值
的必要条件 即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记:A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=...
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