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二重积分x2y2dxdy
∫∫(x^
2
+y^2)
dxdy
其中∫∫下面的是x^2+y^2≤1。 求解
二重积分
答:
回答:利用极坐标变换,∫(0→
2
π)dθ)∫(0→1)r²rdr=2π/4=π/2
D由y=x,y^
2
=x,y=2围成,求∫∫(x^2+ y^2)
dxdy
在D上的
二重积分
答:
积分
区域D为:1《y《
2
,y《x《y^2 ∫∫(x^2+ y^2)
dxdy
=∫(1,2)dy∫(y,y^2)(x^2+y^2)dx =∫(1,2)[(x^3/3+
xy
^2)|(y,y^2)]dy =∫(1,2)(y^6/3+y^4-4y^3/3)dy =(y^7/21+y^5/5-y^4/3)|(1,2)自己代值把 ...
什么情况下
x2
与
y2
的
二重积分
相等
答:
当积分区域是以原点为圆心的圆时,
x
^
2
与
y
^2的
二重积分
相等
用极坐标计算
二重积分
D∫∫f(
x2
+
y2
)
dxdy
,其中D为{(x,y)|x2+y2≤R2}.
答:
直接用极坐标计算即可,
积分
=∫dθ∫rf(r^2)dr(r积分限0到R,θ积分限0到2π),而∫rf(r^2)dr=(1/2)∫f(r^2)dr^2=F(r^2)/2=[F(R^2)-F(0)]/2,其中F表示f的原函数,所以原积分=π[F(R^2)-F(0)]。
计算
二重积分
:∫∫(x^
2
+y^2)
dxdy
,其中D是由x^2+y^2≤2x围成的闭...
答:
请采纳,谢谢
计算
二重积分
∫∫y^
2dxdy
,其中D是由x=y^2,2x-y=1所围成的闭区间
答:
如图所示:
计算
二重积分
∫∫|x^2+y^2-
2y
|
dxdy
,其中D是由不等式x^2+y^2≤4所确 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求助!!计算
二重积分
∫ ∫
xy
^
2dxdy
,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
答:
D:x² + y² ≤ 4,x ≥ 0,即x² + y² = 4的右半边,x = √(4 - y²)∫∫_D
xy
²
dxdy
= ∫(-
2
-->2) dy ∫(0-->√(4 - y²)) xy² dx = ∫(-2-->2) x²y²/2 |(0-->√(4 - y²)) dy...
计算
二重积分
∫∫y^2/x^
2dxdy
,D由y=x,y=2以及y=1/x所围成,要详细的过程...
答:
∫∫_D
y
²/
x
² dσ = ∫(1→
2
) y² dy ∫(1/y→y) 1/x² dx = ∫(1→2) y² · (- 1/x):(1/y→y) dy = ∫(1→2) - y² · (1/y - y) dy = ∫(1→2) (y³ - y) dy = y⁴/4 - y²/2:(1→2...
求
二重积分
?De
x2
+
y2dxdy
,其中D是由x2+y2≤4所围成区域
答:
在极坐标系下,D={(ρ,θ)|0≤ρ≤2,0≤θ≤2π},故利用极坐标系可得,?De
x2
+
y2dxdy
=∫2π0dθ∫20er2?rdr=θ|2π0?(12er2)|20=π(e4-1).
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