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二重积分x2y2dxdy
计算
二重积分
∫∫
x2dxdy
D (x2+
y2
≤
2 y
≥x2)
答:
如图所示:
计算
二重积分
I=∫∫
xdxdy
其中区域D是x^
2
+y^2<=x+y?
答:
x²+y²≤x+y令x=rcosθ,y=rsinθ则r²≤r(sinθ+cosθ)r≤sinθ+cosθI=∫∫
xdxdy
=∫(-π/4,3π/4) dθ ∫(0,sinθ+cosθ) r²cosθdr=1/3 ∫(-π/4,3π/4) (sinθ+cosθ)³cosθdθ=1/3 ∫(-π/4,3π/4) (sinθcosθ+2sin²θcos²θ+cos²θ+2sin...
已知计算
二重积分
∫∫(x^
2
+y^2-x)
dxdy
,其中D由直线y=2 ,y=x与y=2x...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知
二重积分
区域D由直线y=
x
,圆x^2+y^2=
2y
,以及y轴围成,求二重积分∫∫...
答:
解法如下:先求出直线
y
=
x
与圆的交点A(0,0),B(1,1),明确
积分
区域 以上答案仅供参考,如有疑问,可继续提问!
计算
二重积分
∫∫(x^2+y^2)^1/
2dxdy
,其中D:x^2+y^2<=2x
答:
极坐标 ∫∫(x^2+y^2)^1/
2dxdy
=∫∫ r*r drdθ =∫[-π/2→π/2]dθ∫[0→2cosθ] r² dr =(1/3)∫[-π/2→π/2] r³ |[0→2cosθ] dθ =(8/3)∫[-π/2→π/2] cos³θ dθ =(8/3)∫[-π/2→π/2] cos²θ d(sinθ)=(8...
二重积分
∫∫
dxdy
是多少啊??
答:
该
二重积分
的计算只需要用到积分的几何意义,被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积,即 其中,D 为积分区域S 的面积。第一张图中,二重积分的计算:第二张图中,二重积分的计算与上面形式相同。
计算极坐标求
二重积分
∫∫
xdxdy
,其中区域D:x^
2
+y^2<=2x,x^2+y^2>=x
答:
如图。
计算
二重积分
∫∫(x+y)^
2dxdy
,其中D是由圆x^2+y^2=2ay及x^2+y^2=ay(
答:
你好!答案是45a⁴π/32 过粗横如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
二重积分
∫∫(x^
2
+y^2)
dxdy
区域D:|x|<=1,|y|<=1利用极坐标计算
答:
看来你得多了解极座标的原理
积分区域x^
2
+y^2<=2x,对于
二重积分
∫∫根号下(2x-x^2-y^2)]
dxdy
怎么...
答:
解:原式=∫<0,
2
π>dθ∫<0,1>√(1-r²)rdr (做变换:x=1+rcosθ,y=rsinθ,则
dxdy
=rdθdr)=2π(-1/2)∫<0,1>√(1-r²)d(1-r²)=-π(2/3)[(1-1²)^(3/2)-(1-0²)^(3/2)]=-π(2/3)(0-1)=2π/3。
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