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伴随矩阵为什么是代数余子式的转置
高数:这个
矩阵为何是转置
的?
答:
因为这里是A*,也就是古典伴随矩阵,这里的A*前面有个系数1/|A|,A*/|A|其实就是A的逆A^(-1)。古典
伴随矩阵的
指标就是与标准的指标反过来的,(i,j)对应位置上的数是斜对称位置在原矩阵上的
代数余子式
A_{ji}
伴随矩阵
求法是怎样的?
答:
伴随矩阵
的定义:该元素的
代数余子式
组成的矩阵
的转置
,所以,对于二阶伴随矩阵的求解,应该是:主对角对换,副对角取负号(副对角不对换)。“主换位,副变号”是简便记法。由定义,求伴随矩阵要求“各元素的代数余子式构成的矩阵”然后转置。对二阶矩阵,其结果就是主对角线换位,副对角线变号。...
矩阵
右上角H 矩阵右上角* 分别表示
什么
意思 有什么区别
答:
两种矩阵的区别如下:1、原理不同
转置矩阵
只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算;而
伴随矩阵是
先要求原
矩阵的代数余子式
,并按转置方式放在相应的位置上。2、作用不同 转置矩阵的作用是便于后续步骤计算,本身不做计算;而伴随矩阵与逆矩阵息息相关,且计算伴随矩阵也要用到逆矩阵的计算方法。
为什么
求二阶
矩阵的伴随矩阵是
主互换,副变号?副不也应该换位么_百度知...
答:
副对角线是不换到,因为求
伴随矩阵的
时候,求得相应元素
代数余子式
之后,还需要
转置
。而转置后,就变成自身的相反数了。
求教,
为什么矩阵的伴随的
每个元素是
矩阵的代数余子式
? 最好写个过程...
答:
这个没有原因……规定由各个元素对应的
代数余子式
凑成的矩阵称
为伴随矩阵
伴随矩阵
和
代数余子式
有
什么
联系吗?谢谢
答:
伴随矩阵的
每个元素
都是代数余子式
。
线性
代数矩阵
中|A|与A*是
什么
意思?
答:
另一方面,A*指的是矩阵A的
伴随矩阵
,它是由A的元素的
代数余子式
构造而成的。代数余子式是原始矩阵中去掉某一行和某一列后留下的
子矩阵的
行列式,乘以一个特定的系数(行数加列数的负次方)后,再进行
转置
操作,便构成了伴随矩阵。这种操作在某些矩阵运算中扮演着重要角色。值得注意的是,矩阵A与其...
矩阵
中任一个元素加上这个元素的
代数余子式的
和等于0
为什么
表示这个矩阵...
答:
设A=(aij),A‘=(aji)是A
的转置
,A*=(bij)是A的
伴随矩阵
,根据伴随矩阵的定义知bij=Aji,其中Aji是元素aji的
代数余子式
。根据已知条件,有aij+Aij=0,即aij=-Aij,于是aji=-Aji=-bij,从而A‘=(aji)=(-bij)=-A*。
求逆
矩阵
初等行变换规则
答:
2、伴随矩阵法:首先要判断矩阵是否可逆,需要求矩阵的模和
矩阵的伴随矩阵
。若可逆求出个元素的代数余子式,伴随矩阵就
是代数余子式的转置
形式。3、初等变换法:可以通过伴随矩阵和用初等行(列)变换方法矩阵的初等行(列)变换:(1)对调矩阵的两行(列);(2)矩阵的某行(列)乘以非零常数k;...
为什么伴随矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式?
答:
3、对于关系式1,我们来考虑一个可逆矩阵A和其
伴随矩阵
adj(A)。根据伴随矩阵的定义,我们知道adj(A)的每个元素都是原矩阵A的
代数余子式
,记作C_{ij}。那么我们可以构建一个新的矩阵B,其中B的第i行第j列元素等于C_{ij}。可以证明,B
的转置
矩阵即为adj(A)。4、由于C_{ij}是A的代数余子式...
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