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函数在±无穷收敛的判别方法
高数
函数
,怎么
判断
它
收敛的
?
答:
函数在
某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值.有界函数:对于定义域中的任意一个值,相应的函数值都在一个区间内变化(也就是函数值的绝对值总小于某一个固定值),那函数就是有界的.
收敛函数
一定有界(上下界分别就是函数的最大和最小值)但是有界函数不一定收敛,...
积分敛散性
判断方法
答:
定点)的和自变量趋于
无穷
的这两类
收敛
性;对多元
函数
还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性;对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种
方法
适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性
的判别
。
判断
反常积分的
收敛
性?
答:
那我们便可以将该反常积分分为两个区间来计算,一个区间是位于(0,1),另一个区间则是位于(1,+∞),我们可以先对第一个区间进行
判断
,因为要让该反常积分
收敛
,必须让两个区间的积分都收敛才可以。(一个是无界
函数的
反常积分,另一个则是
无穷
区间的反常积分。)如果说这两个反常积分有一个不存在...
函数收敛
和发散怎么
判断
答:
函数的
收敛和发散可以通过极限定义、数列收敛准则、单调性与有界性、导数与微分等
方法判断
。1.极限定义:根据函数的极限定义,可以通过求出
函数在
某一点或区间的极限值来
判断函数
的收敛和发散。如果函数在该点或区间内的极限存在且有限,则函数是
收敛的
。如果函数在该点或区间内的极限不存在或趋于
无穷
大,...
判断收敛
性
的方法
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于
无穷
时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是
收敛的
;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用
的判别法
是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+...
判断函数收敛
或发散
的方法
有哪些?
答:
4、判别法:有一些常见
的判别法
可以
判断函数
的
收敛
和发散,比如柯西准则等。这些判别法通常需要掌握一些级数和积分的概念和性质,但是使用起来比较方便。函数的三个主要作用:1、描述关系:函数可以用来描述两个或多个变量之间的关系。在一个函数中,输入(或自变量)和输出(或因变量)之间存在一种映射关系...
如何
判断
一个
函数
是否为
收敛
级数?
答:
收敛
与发散
判断方法
简单来说就是有极限(极限不为
无穷
)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。收敛与发散
的判断
其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
如何确定
函数收敛的
条件?
答:
泰勒级数展开:如果函数可以在某点附近展开成泰勒级数,并且该级数在所考虑的点上
收敛
,那么原函数也在这一点上收敛。积分
判别法
:对于
无穷
级数形式的函数,使用比较判别法、比值判别法或根值判别法等积分测试
方法
来确定其收敛性。利用已知极限的性质:某些特殊
函数的
极限性质是已知的,如指数函数、对数函数...
判断函数
是否
收敛
或者发散?
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于
无穷
时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是
收敛的
;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用
的判别法
是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
如何
判断
一个
函数
是否为
收敛
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于
无穷
时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是
收敛的
;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用
的判别法
是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
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