已知函数 .求函数的单调区间;求函数在上的最小值.答:求出导函数,并且解出它的零点,再分区间和上讨论导数的正负,即可得到函数的单调区间;分,和三种情况加以讨论,结合函数的单调性与函数值的大小比较,即可得到当时,函数的最小值是;当时,函数的最小值是.解 函数的定义域为.(分)因为,令,可得;当时,;当时,,故函数的单调递增区间为,单调递减区间为.(分)...
已知函数求的单调区间;求在上的最大值和最小值.答:求导函数,由导数的正负,可得的单调区间;利用函数的最值在极值点及端点处取得,即可求得结论.解:求导函数,可得 由,可得或;由,可得 的单调递增区间为,,递减区间为;令,可得或 ,,,在上的最大值为,最小值为.本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性与最值,考查学生的计算能力,属于中档题.