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初等列变换怎么求秩
为什么
初等
行
变换
不改变矩阵的
列秩
?
答:
任意
初等变换
,都不改变矩阵的秩,矩阵行向量组的秩=矩阵列向量组的秩=矩阵的秩。引理:设矩阵A=(aij)sxn的
列秩
等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随...
矩阵的
秩怎么
算?
答:
在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是...
用行
初等变换求
下列矩阵的
秩
(1,1,-1) (3,1, 0) (4,4, 1) (1,-2,1...
答:
1 1 -1 0 2 -3 2行*3/2-4行 0 0 -5 0 3 -2 1 1 -1 0 2 -3 0 0 -5 3行*1/2+4行 0 0 -5/2 1 1 -1 0 2 -3 0 0 -5 0 0 0 ∴下列矩阵的
秩
=3 ...
为什么矩阵的
秩
等于矩阵的行秩?
答:
因为每个矩阵都可以通过
初等变换
,得到唯一的标准型与之对应,而标准型中的非零行数就是秩。不管通过初等行变换来求行秩,还是
初等列变换求列秩
,最终都可以化成这个唯一的标准型,且行秩(或列秩),就等于秩。矩阵的行秩与列秩相等,是线性代数基本定理的重要组成部分. 其基本证明思路是,矩阵可以看...
线性代数中矩阵的
初等变换
有行变换跟
列变换
,为何求解矩阵的
秩
的时候都...
答:
初等变换
不改变矩阵的秩, 所以单纯
求秩
的时候, 可以行,
列变换
同时使用.但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩.并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还会要求一个极大无关组, 这时候就不用列变换了!!!满意请采纳...
用
初等变换求
矩阵的
秩
答:
1 3 -1 -2 2 -1 2 -4 3 2 1 -6 1 -4 3 5 r3-r1-r2,r2-2r1,r4-r1 1 3 -1 -2 0 -7 4 0 0 0 0 0 0 -7 4 7 r4-r2 1 3 -1 -2 0 -7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 7 所以 r(A)=3 (非零行数)是否可以解决您的问题?
行列式的
秩怎么求
?有几种方法?
答:
行列式是一个数值,没有秩 只有矩阵才有秩。矩阵的
秩求
法:1、使用
初等
行变换,或
列变换
,化成阶梯形,数一下非零行的行数(或非零列的列数),即为秩 2、使用矩阵秩的定义,找到一个k阶子式不为0,k+1阶子式为0,则秩等于k
用
初等变换
化下列矩阵为阶梯型,并
求秩
(001 010 100)
答:
过程与结果如图所示
如何求
矩阵的
秩
答:
求矩阵的
秩
的方法是寻找矩阵A中非零子式的最高阶数r,则矩阵的秩为r,
初等
行
变换
,把原来的矩阵变换为行阶梯型矩阵,非零行的行数r就是矩阵的秩。矩阵的秩是指矩阵中非零子式的最高阶数,也就是非零子式的最大数量。找到矩阵的秩可以帮助我们更好地理解矩阵的性质和特征,在线性代数和矩阵理论...
矩阵A的
秩
等于A在初等行变换和
初等列变换
混用的阶梯形非零行数目么...
答:
初等行变换就是左乘初等矩阵 而
初等列变换
就是右乘初等矩阵 行变换和列变换相当于乘以一个满
秩
的矩阵 也就是可逆矩阵 一个矩阵乘上可逆矩阵之后 其秩是不变的 而求极大无关组也就是解方程的时候 就只能初等行变换了,不能二者混用
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