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初等列变换怎么求秩
矩阵的秩为什么等于
列秩
?
答:
因为每个矩阵都可以通过
初等变换
,得到唯一的标准型与之对应,而标准型中的非零行数就是秩。不管通过初等行变换来求行秩,还是
初等列变换求列秩
,最终都可以化成这个唯一的标准型,且行秩(或列秩),就等于秩。矩阵的行秩与列秩相等,是线性代数基本定理的重要组成部分. 其基本证明思路是,矩阵可以看...
利用
初等变换求
下列矩阵的
秩
答:
3 就是这个样,在观察全部为零的行数有几行就行,有几行就是
秩
为几,希望你自己算一下0 0 0 -2 -1 -1 体验一下这个过程,0 0 0 0 0 -8
矩阵的
秩
具体求法
答:
通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
矩阵
秩
的求法
答:
矩阵
秩
的求法:A=(aij)m×n。
矩阵
怎么求秩
答:
设矩阵,求A的
秩
R(A),并求A的一个最高阶非零子式。将矩阵用
初等
行
变换
,化成行阶梯形矩阵,所以矩阵A的秩R(A)=3,A的最高阶非零子式是3阶子式。行阶梯形矩阵B的非零行位于1,2,3行,非零行的非零首元位于1,2,4列,则在A中,选择由A的1,2,3行和1,2,4列交叉位置的9个...
两个矩阵
初等变换
后等价,那么矩阵的
秩
是否改变。
答:
= 行秩 =
列秩
。所以矩阵的秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:
初等变换
不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
矩阵的
秩
是什么意思,有什么用?
答:
因为每个矩阵都可以通过
初等变换
,得到唯一的标准型与之对应,而标准型中的非零行数就是秩。不管通过初等行变换来求行秩,还是
初等列变换求列秩
,最终都可以化成这个唯一的标准型,且行秩(或列秩),就等于秩。矩阵的行秩与列秩相等,是线性代数基本定理的重要组成部分. 其基本证明思路是,矩阵可以看...
数学:高等代数:求矩阵的
秩
时可以同时用初等行变换和
初等列变换
么?
答:
秩
是针对矩阵而言的,行列式没有秩,从表达r(A)就可以看出。矩阵的秩不能同时用行变换和
列变换
,只能单独使用之一。只有用(A,E)化(E,A')时才能同时用行变换和列变换。
怎么
看矩阵的
秩
是多少
答:
怎么
看矩阵的秩是多少的方法:利用
初等
行
变换
化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。对于行列式来说,非零子式的最高阶数就是它的秩。矩阵的秩用来表示一种矩阵结构,表示矩阵的某些行能否被其他行代替。在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的...
矩阵的
秩怎么求
答:
用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的
秩
.可以同时用
初等列变换
,但行变换足已.有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式,则r(A)>=r;若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0,则r(A)<=r.逆命题也成立.满意请采纳^_^ ...
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