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可逆矩阵乘不可逆矩阵可逆吗
不
可逆矩阵乘以不可逆矩阵
肯定等于不可逆矩阵吗
答:
一定不可逆 证:设n阶的
不可逆矩阵
A,B 则r(A)
正定
矩阵乘以
一个
不可逆矩阵
的结果是怎么样的
答:
正定矩阵一定可逆。而正定矩阵与一个
不可逆矩阵的乘积不可逆
,所以正定矩阵与一个不可逆矩阵的乘积不是正定的。
可逆
列向量
矩阵乘以
一个非零向量结果不为零向量为什么
答:
如果一个方阵
乘以
非零向量,结果是0向量 那么说明以该非零向量各元素为系数,和该方阵各行向量
相乘
后相加,能得到0向量。而非零向量的元素不能全部为0 所以就说明存在一组不全为0的系数,使得系数和行向量相乘后相加,结果为0向量。这就说明行向量线性相关(线性相关的定义)所以就不是
可逆矩阵
。因此...
不可逆矩阵乘可逆
矩阵为0 不
可逆矩阵乘不可逆矩阵
为0 各举一例 谢谢...
答:
不可逆矩阵乘可逆矩阵为零矩阵的例子只有零矩阵。不
可逆矩阵乘不可逆矩阵
为零矩阵的例子就多了,零矩阵就不说了,举个尽可能简单的吧:A=【1 0;0 0】,B=【0 0 ;0 1】
可逆矩阵乘以可逆矩阵
得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.
不可逆矩阵
C.不能...
答:
可逆矩阵
,解:AXB=C,假设若存在P使CXP=0,则存在P使AXBXP=0,这样必然有BXP=0;又BXP不等于0,则AXBXP=0也应不等于零,矛盾产生,假设不成立
线性代数矩阵A与A的
逆矩阵相乘
等于1吗
答:
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、两个
可逆矩阵的乘积
依然可逆,
矩阵可逆
当且仅当它是...
一个
可逆矩阵乘以
一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么?
答:
是的.
可逆矩阵
可以表示为初等
矩阵的乘积
而初等变换不改变矩阵的秩 所以, 用可逆矩阵A乘一矩阵B, 相当于对B作一系列的初等行变换 所以 AB 的秩不变, 仍是 B 的秩
可逆矩阵乘以
数还是
可逆矩阵吗
答:
可逆矩阵
A
乘
一非零数k仍可逆, 且有 (kA)^-1 = (1/k)A^-1
为什么
矩阵乘
一个
可逆矩阵
不改变它的秩?
答:
一个
矩阵乘
上一个
可逆矩阵
不改变它的秩是因为初等
矩阵的乘积
而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。推导过程:r(AB)≤r(B)比如A可逆,所以:r(AB)≤r(B)。r(B)=r(A的逆·AB)。≤r(AB)。∴r(AB)=r(B)。...
为什么
矩阵乘
法可逆,而转置
矩阵不可逆
呢?
答:
因为A和A转置行列式相等,因此均为正负1,A的行列式不为0,因此A
可逆
。相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置
矩阵
的行列式不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:线性变换...
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