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可逆矩阵乘不可逆矩阵可逆吗
可逆矩阵
一定可以用
矩阵的乘积
表示吗
答:
3,A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4,可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。5,若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6,两个
可逆矩阵的乘积
依然可逆。7,
矩阵可逆
当且仅...
等式两边可以
乘不可逆矩阵吗
答:
可以。在
矩阵乘
法中,等式两边可以乘以可逆矩阵,也可以
乘以不可逆矩阵
,但是,需要注意的是,如果乘以不可逆矩阵,会导致等式不再成立。
为什么说
可逆矩阵乘以
任何矩阵不改变矩阵的秩??想看具体的定理或者根据...
答:
所以 r(AB)=r(B)。2、
可逆矩阵
的性质:(1)若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的。(2)设A、B是数域P上的n阶矩阵,k属于P。①若A可逆,则A的逆矩阵和A的转置矩阵也可逆;②若A可逆,则k*A可逆(k不等于0;③A、B均可逆则,A*B的逆矩阵等于A的
逆矩阵乘
B的逆矩阵。
“
可逆矩阵乘以
任何矩阵不改变矩阵的秩”解答
答:
1. 对矩阵做初等变换不改变它的秩 2. 若A可逆,则A可表示成若干个初等
矩阵的乘积
因为A可以由单位矩阵经过有限次初等变换来得到(从逆过程想,一个可逆矩阵通过消元法最终变换成单位矩阵,即,A-1A=I,从中我们可以得到一个结论:所有可逆矩阵一定可以最终变换成单位矩阵,
不可逆矩阵
不行,行变换...
可逆矩阵乘
法问题求解。
答:
第一步,本质上考察矩阵以下几方面知识:第一,
可逆矩阵
与单位矩阵的关系。A^(-1)A=AA^(-1)=E 第二,
矩阵乘
法的结合律。ABC=(AB)C=A(BC)第三,矩阵A乘以E仍为矩阵A。第四,矩阵乘法的分配律。A(B+C)=AB+AC 第二步,分析本题。A^(-1)BA=6A+BA 等式两边同时右乘A^(-1),得 ...
可逆矩阵和
不可逆矩阵
的区别
答:
一、含义不同:矩阵A可逆的意思是存在一个矩阵B,使得AB=BA=单位矩阵,A被称为可逆矩阵,B是A的逆矩阵。二、表示不同:这个命题是假命题,举个例子就可以把他推翻,如E和-E都是可逆矩阵,但是E+(-E)=O,零矩阵不可逆,因此命题是错误的。
不可逆矩阵乘可逆
矩阵为零矩阵的例子只有零矩阵。矩阵 ...
一个
可逆矩阵乘以
一个任意矩阵,不改变他的秩。是吗,为什么?
答:
所以用
可逆矩阵
A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B
的乘积
为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或
非奇异矩阵
,且其逆矩阵唯一。
矩阵A
乘矩阵
A的逆满足交换律吗
答:
其他情况下则不满足,
矩阵的乘法
交换律条件很苛刻:1:两个方阵中有一个是数量矩阵时(数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时
矩阵乘
法满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+...
矩阵相乘
可以是
可逆矩阵吗
?
答:
不对,需要这两个矩阵都是方阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B
的乘积
为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或
非奇异矩阵
,且其逆矩阵唯一。在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B, 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In ...
若
矩阵
A可逆,A的伴随矩阵一定
可逆吗
答:
若
矩阵
A
可逆
,A的伴随矩阵一定可逆。记住公式AA*=|A|E 取行列式得到|A| |A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1)A可逆,那么|A|不等于0,所以得到|A*|不等于0,于是伴随矩阵A*一定是可逆的。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质...
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